作者2023-07-14 20:41:44资讯习题 78 ℃ 第1章 绪论第1章 单元测验1、什么是数学模型？
a、一种实物模型
b、一种程序代码
c、一种数学题目
d、通常指的是一种数学结构
2、数学建模可理解为：
a、就是数学，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程体系；
b、就是一种竞赛，即数学建模竞赛；
c、就是构建一种实物模型，如汽车、飞机等；
d、就是利用一定的数学方法和数学思维，并借助计算机编程技术，通过建立一定的数学结构来解决实际中的数学问题。
3、数学建模的基本步骤是？
a、模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用
b、模型准备，建立模型，求解模型，模型分析，模型假设，模型检验及应用
c、模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用，论文写作
d、模型准备，模型假设，建立模型，编写程序，求解模型，模型分析，模型检验及应用
4、学习数学建模的要求一般是：
a、只有数学基础特别好的人才能学习数学建模；
b、只有编程水平特别高的人才能学习数学建模；
c、中有大学生及以上水平的人才能学习数学建模；
d、只要具备基本的数学知识，并对实际中的数学问题有兴趣，渴望解决它的，并愿意投入一定的时间和精力，都可以来学习、学会数学建模。
5、商人过河问题中的决策是：
a、每次过河前此岸的商人数和仆人数；
b、每次过河前彼岸的商人数和仆人数；
c、当前步船上的商人数和仆人数；
d、当前步船上的人数。
6、全国大学生数学建模竞赛创办于哪一年
a、1990
b、1991
c、1992
d、1993
7、案例：椅子在不平的地上能放平吗？说明了：
a、能放平
b、不能放平
c、不确定
d、椅子能否放平是需要基于一定的客观条件和假设条件下才能得到的结果。
8、以下属于数学模型的是
a、
b、
c、
d、
9、案例“双层玻璃窗的功效”模型计算结果和实际差异甚大，说明了
a、数学建模在实际中没有什么用
b、模型结果是在很多理想条件下得到的，事实上在实际中是难以实现的
c、因为现实中的双层玻璃通常都是假冒伪劣产品
d、说明理论中的模型和实际中的模型往往会有一定的差距，我们要直接去解决实际中的数学问题，书上的这些理论模型并没有什么用
10、参加数学建模学习，需要先修哪些课程
a、高等数学，线性代数，概率统计
b、大学物理，大学英语
c、大学体育，军事理论
d、没有特别的要求，不同的知识储备，可以学习不同层次的模型，中小学生一样可以学习数学建模
11、学习数学建模的意义是：
a、社会正在数学化，各行各业几乎都要用数学建模知识来解决问题；
b、目前很多用人单位招聘时，对应聘人员的数学建模能力提出了需求；
c、目前不少研究生培养单位在招录研究生时，对于有数学建模学习经历或参加过数学建模竞赛的考生，会优先考虑；
d、提升个人能力的水平，提升建模技能，提升数学应用能力，提升编程技术。
12、以下属于数学建模过程中经常要用到的数学软件是：
a、matlab
b、spss
c、lingo
d、美图秀秀
13、学习数学建模常用的方法和步骤是：
a、学习、分析、评价、改进已有的案例 和模型；
b、亲自动手，面向实际题目通过建立和求解模型解决该问题；
c、搜索、抄袭一点已有的模型，简单套用一下；
d、组建团队，参加一次数学建模竞赛。
14、目前常见的数学建模竞赛有
a、国际大学生数学建模竞赛和交叉学科竞赛（mcm&icm）
b、全（中）国大学生数学建模竞赛
c、全（中）国研究生数学建模竞赛
d、一些区域性竞赛和学校内部举办的竞赛，以及一些面向中学生的数学建模竞赛
15、数学建模竞赛评阅的标准一般是：
a、假设的合理性；
b、模型的创造性；
c、结果的正确性；
d、表述的清晰性。
16、以下属于中量大数模天团成员的是
a、王义康
b、姜启源
c、刘学艺
d、李有梅
17、《男生追女生的数学模型》（数学的实践与认识，第42卷第12期，2012年6月）见本网课第1章补充资料，说明了：
a、数学建模既有用也好玩
b、生活中处处是数模，数学建模确实可以揭示一些规律
c、男生要想追上女生，就要努力学习数学建模
d、没怎么看懂，感觉有点扯但又有点高大上
18、在“商人过河”的案例求解中，属于合理假设的是：
a、小船最多只能载二人
b、小船不能无人驾驶，需要有人划过去，还要有人划回来
c、小船在河里是匀速的
d、小船是个木船
19、案例“小明的烦恼”说明了：
a、数学建模可以帮助解决生活中的一些小问题
b、数学建模的过程中，除了数学软件外，有时可能还会用到一些其它专业软件
c、小明的妈妈，是个数模高手
d、小明是个热情好客的孩子
20、以下对于中国计量大学数学建模活动，描述正确的是
a、中量大数模注重人才培养，给大多数勤奋好学的学生提供学习的舞台和参与竞技的机会
b、中量大数模有一套完整的创新人才培养体系，包括系列课程、系列训练实践、系列竞赛等活动，可以有效提升大学生数学建模创新能力和竞技水平
c、中量大数模在国际大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过国际大学生数学建模竞赛特等奖并获siam奖
d、中量大数模在全国大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过全国本科组唯一的matlab创新奖
第1章 综合作业1、请自行查阅相关资料，谈谈数学建模与数学的区别？
2、结合自己的学习和生活，列举一个熟悉的数学模型，并说明该模型的意义
第2章 数学规划模型及lingo编程入门第2章 单元测验1、线性规划问题的可行域指的是：
a、目标函数的定义域
b、约束函数的定义域
c、约束条件构成的凸集（或凸多边形）
d、所有最优解构成的集合
2、整数规划一般指的是：
a、在一般线性规划问题中，决策变量要求取整数
b、在一般线性规划问题中，目标函数要求是整式
c、在一般线性规划问题中，约束表达式要求是整式
d、在一般线性规划问题中，目标函数的系数、约束条件的系数均为整数
3、求解规划问题最常用的软件是：
a、lingo/lindo
b、matlab
c、spss
d、excel
4、以下属于求解线性规划的算法的是：
a、分枝定界法
b、蒙特卡洛法
c、单纯形法
d、复杂形法
5、以下不属于多目标规划求解方法的是：
a、分层序列法
b、主要目标法
c、分枝定界法
d、线性加权法
6、关于灵敏度分析的表述，正确的是：
a、在lingo软件中，线性规划可以直接用菜单中的“range”做灵敏度分析
b、在lingo软件中，整数规划可以直接用菜单中的“range”做灵敏度分析
c、在lingo软件中，0-1规划可以直接菜单中的“range”做灵敏度分析
d、在lingo软件中，线性规划不能直接用菜单中的“range”做灵敏度分析
7、作为一名数学建模的初学者，学习数学软件的正确方法是：
a、勤学勤练，理解代码内涵，多模仿，多实践
b、能抄就抄，实在抄不到就放弃
c、感觉软件不好学，就去翻书本找算法，直接手工计算
d、参加数学软件学习辅导班的培训，只要听听课、做点笔记就能学好
8、利用matlab软件求解线性规划问题的函数是：
a、linprog
b、bintprog
c、intlinprog
d、binlinprog
9、多目标规划通常指的是：
a、目标函数不止一个的数学规划问题
b、约束条件不止一个的数学规划问题
c、决策变量不止一个的数学规划问题
d、建立的规划模型不止一个的数学建模问题
10、matlab（2014以后的版本）求解整数规划或0-1规划时调用的函数是：
a、intlinprog
b、linprog
c、binprog
d、binlinprog
11、线性规划问题三要素指的是：
a、决策变量
b、目标函数
c、约束条件
d、可行域
12、以下软件可以用来求解线性规划问题的是：
a、lingo
b、matlab
c、excel
d、autocad
13、以下对于lingo编程叙述正确的是：
a、程序体内的执行语句一般要以分号结尾
b、一般情况下采用多段式编程，程序会显得更加简洁实用
c、等价于<；等价于>;变量一般是默认非负的；
d、在lingo软件中，整数规划和0-1规划一般不可以直接做灵敏度分析
14、lingo的多段式编程一般包括哪些段：
a、集合段
b、目标段
c、约束段
d、数据段和初始段等
15、matlab求解优化问题论述正确的是：
a、线性规划一般是调用linprog函数
b、整数规划和01规划一般是调用intlinprog函数
c、对于非线性优化问题，matlab还有专门的优化工具箱
d、matlab调用优化函数求解优化问题时，通常规定只能直接求解目标函数是极小的问题，如果目标函数是极大则需要先转化为极小问题再进行求解
16、数学规划模型在实际中可用于：
a、社会生活
b、经济生产
c、工作学习
d、旅游娱乐
17、对matlab软件版本表述正确的是，如2019a,2019b：
a、（1）版本是序号，还有2019c,2019d
b、（2）版本2019a是指2019年发布的试用版，2019b是2019年发布的正式版
c、（3）版本2019a是指2019年发布的个人版，2019b是2019年发布的企业版
d、（4）版本越高，一般功能越丰富，但安装磁盘空间也需要比较大
18、数学规划模型的分类一般可分为：
a、依据是否存在约束条件可分为，有约束规划、无约束规划等
b、按目标函数和约束条件表达式的性质可分为，线性规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等
c、根据决策变量的容许值可分为，整数规划、0-1规划等
d、按所属领域可分为，人生规划、职业规划等
19、关于运用图解法求解线性规划问题，描述正确的是：
a、图解法一般只能求解决策变量比较少（不超过3个）的线性规划问题
b、线性规划问题的可行域一般为凸多边形或者凸集；两个决策变量时一般就是凸多边形
c、运用图解法求解两个决策变量的线性规划问题时，可以发现最优解一般是在凸多边形（凸集）的某个顶点上达到
d、图解法求解线性规划问题时，比较直观，容易理解
20、lingo求解线性规划问题时，在solution report中的右下角有个dual price，它的含义是：
a、一般称为对偶价格或者影子价格
b、通常指的是线性规划问题中，某约束条件右端项的改变，每增加或减少一个单位，对目标函数值的影响
c、它的大小通常可以反应出某种资源在实际问题中的紧俏程度
d、在经济学中，dual price也可以理解为边际价格或边际效益
第2章 综合作业1、某外贸进出口公司拟用集装箱托运甲乙两种货物，每包体积、重量、可获利润及集装箱数目所受限制见下表： 货物（包） 体积（立方米） 重量（千克） 利润(千元) 甲 乙 5 4 2 5 20 10 集装箱限制 24 13 问每个集装箱中两种货物各装多少包，可以使所获利润最大？试对该问题建立合适的数学模型，并写出相应的lingo程序和matlab程序，求出具体结果。 （写出模型表达式，lingo程序和malab程序，程序运行结果）
2、某公司的营业时间是上午8点到22点，以两小时为一时段，各时段内所需的服务人员如下表。每个服务人员可在任一时段开始上班，但要连续工作8小时，而工资都相同。问应如何安排服务人员使公司所付工资总数最少？（写出性规划数学模型，给出lingo程序，并交代求解结果） 序号 时间区段 需求人数 1 8:00—10:00 20 2 10:00—12:00 25 3 12:00—14:00 10 4 14:00—16:00 30 5 16:00—18:00 20 6 18:00—20:00 10 7 20:00-22:00 5
第3章 统计回归方法及matlab软件求解第3章 单元测验1、关于一元线性回归模型如下叙述不正确的是：
a、包含一个回归变量且回归函数为1次的回归模型
b、包含多个回归变量且回归函数为1次的回归模型
c、形式上可记作：，其中称作回归系数
d、形式上可记作：，其中称作回归变量
2、matlab中的线性回归函数是：
a、regress
b、plot
c、polyfit
d、nlinfit
3、已知自变量x与y的一组观测数据如下表所示： x 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 y 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 如果要建立y关于x的一元线性回归模型，那么如下命令能够正确得到回归模型回归参数的是：
a、x=[91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100]; y=[147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162]; regress(y,x)
b、x=[91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100]’; y=[147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162]’; x = [ones(12,1), x] regress(y,x)
c、x=[91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100]’; y=[147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162]’; x = [ones(12,1), x] regress(x,y)
d、x=[91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100]’; y=[147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162]’; regress(y,x)
4、在线性回归模型中，通常用来检验回归模型的统计量一般有三个，分别为、f值、p值，以下描述正确的是：
a、一般情况下，越接近1、f值越大（大于在样本容量确定的情况下的f分布的临界值）、p值越小（小于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
b、一般情况下，越接近1、f值越小（小于在样本容量确定的情况下的f分布的临界值）、p值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
c、一般情况下，越接近1、f值越大（大于在样本容量确定的情况下的f分布的临界值）、p值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
d、一般情况下，越接近0、f值越小（小于在样本容量确定的情况下的f分布的临界值）、p值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
5、线性回归模型中，作残差分析、残差图的matlab命令是：
a、rcoplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
b、plot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
c、plot3(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
d、subplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
6、线性回归中，检验回归模型的f统计量，通常与给定的f临界值做比较，这里与f相比较的临界值取为,如果是一元线性回归，则临界值直接取为,这里的参数的含义为：
a、为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为样本容量
b、为显著性水平，k为样本容量，n为回归模型中自变量的个数
c、为显著性水平，k为回归模型中自变量的次数，n为样本容量
d、为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为回归模型中自变量的次数
7、matlab运用stepwise(x,y)进行逐步回归时，逐步回归图中有蓝色的横线段，以下说法正确的是：
a、逐步回归图中的蓝色横线段越短说明该自变量在模型中回归越显著
b、逐步回归图中的蓝色横线段越长说明该自变量在模型中回归越显著
c、逐步回归图中的蓝色横线段经过零点且零点越接近线段中心，则对应的该自变量在模型中回归越显著
d、逐步回归图中的蓝色横线段不经过零点且该线段远离零点，则对应的该自变量在模型中回归越显著
8、在非线性回归中，对于单变量非线性回归时，一般首先考虑配曲线的方法，即首先通过画散点图，配曲线，然后再拟合求解模型参数的方法进行，这里常用的非线性曲线有：双曲线，幂函数曲线，指数曲线，倒指数曲线，对数曲线，s型曲线等。但是，现实中也会经常遇到无法配出规律相符的曲线的情况，此时可以采用的方法有：
a、考虑用多项式回归、神经网络等方法
b、用线性回归方法
c、从双曲线，幂函数曲线，指数曲线，倒指数曲线，对数曲线，s型曲线这些类型中尽量找出一种最匹配的硬性进行回归建模
d、没有办法
9、统计回归建模方法，一般广泛应用于什么样的数学建模问题中：
a、机理建模相关问题
b、数据驱动的相关问题
c、仿真模拟的相关问题
d、复杂网络的相关问题
10、以下软件不能用来解决一般统计回归建模问题的是：
a、excel
b、lingo
c、spss
d、matlab
11、线性回归模型中，对于拟合优度描述正确的是：
a、拟合优度取值范围为[0,1]
b、在线性回归模型中，一般拟合优度越接近1，说明模型拟合效果越好，回归越显著
c、拟合优度通常等于回归平方和与总体平方和的比值
d、在线性回归模型中，一般拟合优度越接近0，说明模型拟合效果越好，回归越显著
12、关于逐步回归，下面描述正确的是：
a、从一个自变量开始，根据自变量对因变量y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程；当引入的自变量由于后引入变量而变得不显著时，要将其剔除掉
b、引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步
c、对于每一步都要进行y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前，回归方程中只包含对y作用显著的变量
d、引入和剔除自变量的过程要反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止
13、一元多项式回归的matlab命令为：[p，s]=polyfit（x，y，m），下列描述正确的是：
a、x为自变量取值向量，y为因变量的取值向量
b、m为回归多项式的次数
c、p为回归多项式的系数，其中p中的值对应于多项式按高次到低次排列
d、s是一个结构数据，可用来估计预测误差
14、多元二次多项式回归的matlab命令为：rstool(x,y,'model',alpha)，下列描述正确的是：
a、x为自变量的取值矩阵，y为因变量的取值向量
b、model为待选的模型类型，通常有线性、纯二次、交叉二次、完全二次等
c、alpha为显著性水平，缺省时一般取为0.05
d、rstool命令能够做一次或者二次多元回归
15、matlab软件启动后，常用的窗口包括以下哪些：
a、当前文件夹
b、工作区
c、命令窗口
d、命令历史记录
16、matlab中一般用rcoplot(r,rint)来作残差图，对残差（图）描述正确的是：
a、残差指的是样本点与拟合函数值之间的误差
b、rcoplot(r,rint)中的r指的是残差，rint指的是在给定置信水平下的残差的置信区间
c、从残差图可以看出数据的残差离零点的远近，当残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好的对该原始数据进行建模拟合，否则可视为异常点（离群点）
d、残差图中绿色的竖线段包括零点，可认为是正常样本点；而红色的竖线段，不包括零点，对应的样本点应该仔细考察其是否为异常样本点
17、一般非线性回归，matlab调用的函数命令格式为[beta，r，j]=nlinfit（x，y，’model’, beta0），以下描述正确的是：
a、beta为估计出的回归参数值，r为残差，j为jacobian矩阵
b、x为自变量，y为因变量，model为事先定义好的函数文件，即回归函数的m文件
c、beta0为回归参数的初始值，这个一般是根据经验主观确定的，并没有非常科学的确定方法
d、给出样本点对应的数据矩阵或向量：x,y，不指定model、beta0等输入项的具体形式或取值，缺省时，也可以回归出非线性函数的系数
18、在基于数据进行建模时，对线性回归模型描述正确的是：
a、只要有数据的题目，就一定可进行线性回归建模
b、为了初步估计可能的模型形式，经常可以先绘制散点图，并观测散点分布是否有线性特征，再确定能否进行线性回归建模
c、先计算下线性相关系数，通过相关系数，数据之间存在较强线性性时，再进行线性回归建模
d、数据类建模问题中，一般首先考虑是否能进行线性回归建模，当线性回归确实不合适时，再考虑非线性回归建模或其它建模方法
19、以下对matlab软件描述正确的是：
a、matlab软件是由math works公司推出的一款高性能数值计算的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成一个使用方便、界面友好的用户环境
b、matlab软件是以矩阵计算为基础的、交互式的科学和工程计算软件
c、matlab具有编程效率高、计算功能强、使用简单、易于扩展等优点，matlab还附带有多个工具箱，如优化工具箱，统计工具箱，符号运算工具箱等
d、matlab是matrix laboratory 的缩写
20、在一元线性回归模型中，对于模型中的，以下描述正确的有：
a、是随机误差项，一般来说，它是一个服从均值为0的正态分布的随机变量，这是常称作白噪声
b、regress命令中第五个输出项stats中给出了残差项的方差的估计
c、是随机误差项，有时它也可能是一个服从均值为0的非正态分布的随机变量，这是常称作有色噪声
d、作为随机误差一般是在数据进行采样检测过程中，由许多人为无法控制因素造成的，是客观存在的
第3章 综合作业1、一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上来的鱼放生，打算按照放生的鱼的质量给予奖励。俱乐部准备了一把软尺用于测量。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到了8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的如下数据）。请你建立鱼的质量和鱼长及胸围的数学模型。 身长/cm 36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1 质量/g 765 482 1162 737 482 1389 652 454 胸围/cm 24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.6 （1）试用多元线性回归方法建模，写出matlab程序，并给出模型结果； （2）试建立质量关于鱼长及胸围的二次回归模型，并运用逐步回归法，求得最终模型，并给出matlab程序。
2、某种电热水器加热时间x与水温y之间有如下的实验数据： x（ 分钟） 15 20 25 30 35 y（℃) 12.16 13.97 14.96 15.49 16.8 （1）试确定x与y的最佳拟合多项式的阶数，确定该拟合函数表达式，并估计加热1小时时的温度。 （2）尝试选用一种非线性曲线函数（如幂函数曲线、指数曲线、对数曲线等等），进行非线性回归，并估计加热1小时时的温度。
第4章 统计分析基础第4章 单元测验1、如要计算的值，如下命令正确的是
a、tinv(0.05,20)
b、chi2cdf(0.05,20)
c、chi2inv(0.05,20)
d、poissinv(0.05,20)
2、如果要计算的值，如下命令正确的是：
a、tinv(0.95,2,10)
b、chi2inv(0.05,2,10)
c、finv(0.05,2,10)
d、finv(0.95,2,10)
3、以下命令中，不能实现正态分布非参数假设检验的是：
a、jbtest
b、lillietest
c、kstest
d、ttest
4、关于ztest假设检验命令叙述正确的是：
a、对标准差已知的正态总体，进行单样本数据的均值z检验
b、对均值未知的正态总体，进行单样本数据的方差z检验
c、对标准差未知的正态总体，进行单样本数据的均值t检验
d、以上说法都不对
5、关于ttest假设检验命令叙述正确的是：
a、对标准差未知的正态总体，进行单样本数据的均值t检验
b、对均值未知的正态总体，进行单样本数据的方差z检验
c、对标准差已知的正态总体，进行单样本数据的均值z检验
d、以上说法都不对
6、对于给定的一组数据，如果要判断这组数据是否来自正态总体，如下命令不能完成该任务的是：
a、jbtest
b、lillietest
c、normplot
d、normfit
7、如下哪个命令可以产生服从标准正态分布，且形状为2*3的随机矩阵
a、normrnd(0,1,2,3)
b、exprnd(0,1,2,3)
c、frnd(0,1,2,3)
d、chi2rnd(0,1,2,3)
8、命令normpdf(x,0,1)与下面的那个命令等价：
a、pdf('norm',x,0,1)
b、pdf('exp',x,0,1)
c、exppdf(x,0,1)
d、pdf('norm',x,1,2)
9、如下命令不能求得100的阶乘的是：
a、prod(1:100)
b、prod(1:1:100)
c、prod(100:-1:1)
d、sum(1:100)
10、对于任一m*n的矩阵a，如下命令不能求得矩阵a中所有元素最小值的是：
a、min(a)
b、min(min(a))
c、min(a(:))
d、min(a(1:end))
11、以下对命令max描述正确的是：
a、若x是向量，则max（x）返回的是向量x的最大值
b、若a是矩阵，则max（a）返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵a的第i列上的最大值
c、若a是矩阵，则[y,u]=max(a)返回行向量y和u，y向量记录a的每列的最大值，u向量记录每列最大值的行号
d、若a是矩阵，对于命令max(a,[],dim)，dim可取1或2。dim取1时，功能与max(a)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是a矩阵的第i行上的最大值
12、假设矩阵，则如下叙述正确的是：
a、运行命令 >>y=min(a) 得到结果: y=9
b、运行命令 >>y=min(a) 得到结果: y=[1, 2, 3]
c、运行命令 >>y=min(a, 1) 得到结果: y=[1, 2, 3]
d、运行命令 >>y=min(a, 2) 得到结果: y=[1; 4; 7]
13、关于matlab中的min命令，叙述正确的是
a、若x为列向量，min(x)返回x的最小值
b、若x为行向量，min(x)返回x的最小值
c、min(a)与min(a,1)功能相同（a为m*n的矩阵，且m，n都大于1）
d、min(a)与min(a,2)功能相同（a为m*n的矩阵，且m，n都大于1）
14、假设，则如下命令能够得到矩阵a中所有元素之和的是：
a、>>sum(a)
b、>>sum(a,2)
c、>>sum(sum(a))
d、>>sum(sum(a,1))
15、下面关于hist命令叙述正确的是：
a、hist(x)绘制向量x的频数直方图
b、hist(x)绘制数据x的频数统计表
c、hist(x)计算数据x的样本方差
d、hist(x,m)中参数m是一个标量，用于指定直方图中箱子的个数
16、如下关于matlab概率分布函数叙述正确的是：
a、pdf命令可以实现不同分布的概率密度函数
b、cdf命令可以实现不同分布的概率分布函数
c、normpdf可以实现正态分布的概率密度函数
d、tpdf可以实现t分布的概率密度函数
17、关于命令[muhat, sigmahat, muci, sigmaci] = normfit(x, alpha)叙述正确的是：
a、对样本数据 x 进行参数估计，并计算置信度为 1-alpha下正态分布参数的置信区间
b、其中，alpha 可以省略，缺省值为 0.05
c、在置信度为1-alpha 下，正态分布均值的置信区间为：[muhat-muci, muhat muci]
d、在置信度为1-alpha 下，正态分布标准差的置信区间为：[sigmahat-sigmaci, sigmahat sigmaci]
18、如下matlab命令属于参数估计命令的是：
a、normfit
b、tfit
c、betafit
d、normplot
19、关于命令[h, sig, ci] = ttest(x, m, alpha)叙述正确的是：
a、在显著性水平为alpha下，检验数据 x 的均值是否等于m
b、返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设
c、sig 可以理解为原假设h0成立的概率
d、ci 表示置信度为1-alpha下均值的置信区间
20、如下关于matlab中基本统计分析命令叙述正确的是：
a、sort是排序命令
b、corrcoef是相关系数实现命令
c、std是标准差实现命令
d、cumsum是累加和实现命令
第4章 综合作业1、从一批滚珠中随机抽取了50个, 测得它们的直径为 (单位: mm) : 15.0, 15.8, 15.2, 15.1, 15.9, 14.7, 14.8, 15.5, 15.6, 15.3 15.1, 15.3, 15.0, 15.6, 15.7, 14.8, 14.5, 14.2, 14.9, 14.9 15.2, 15.0, 15.3, 15.6, 15.1, 14.9, 14.2, 14.6, 15.8, 15.2 15.9, 15.2, 15.0, 14.9, 14.8, 14.5, 15.1, 15.5, 15.5, 15.1 15.1, 15.0, 15.3, 14.7, 14.5, 15.5, 15.0, 14.7, 14.6, 14.2 是否可认为这批滚珠直径服从正态分布? （显著水平0.05） （注：请查阅matlab帮助信息，了解偏度峰度检验命令jbtest()以及lilliefors检验命令lillietest()的用法，并对该问题作相应的检验）
2、从某地区随机抽取50户农民, 调查其年收入情况, 得到下列数据 (每户人均元): 924 800 916 704 870 1040 824 690 574 490 972 988 1266 684 764 940 408 804 610 852 602 754 788 962 704 712 854 888 768 848 882 1192 820 878 614 846 746 828 792 872 696 644 926 808 1010 728 742 850 864 738 请完成如下任务 （1）绘制其直方图观察分布规律； （2）试用正态概率纸（normplot）、qq图、偏度峰度检验及lilliefors检验下面这批数据是否来自正态分布； （3）检验样本均值是否等于809； （4）对总体的均值方差进行置信水平alpha等于0.05的区间估计。
第5章 数据拟合与插值第5章 单元测验1、基于一组数据，拟合函数中的待定参数，如下说法正确的是：
a、可以用线性最小二乘拟合
b、必须用非线性最小二乘拟合
c、拟合函数要严格满足中的每一个点。
d、以上答案都正确
2、基于一组数据，拟合函数中的待定参数，如下说法正确的是：
a、可以用线性最小二乘拟合
b、必须用非线性最小二乘拟合
c、拟合函数要严格满足中的每一个点。
d、以上答案都正确
3、基于一组数据，拟合函数中的待定参数，如下说法正确的是：
a、可以用线性最小二乘拟合
b、可以用非线性最小二乘拟合
c、拟合函数要严格满足中的每一个点。
d、以上答案都正确
4、关于数据拟合问题，如下叙述不正确的是
a、最常用的一种准则是拟合误差平方和最小的最小二乘准则
b、可以用线性最小二乘拟合或者非线性最小二乘拟合方法
c、拟合问题本质上是要寻求一个函数y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所给数据点最为接近。
d、拟合问题本质上是要寻求一个函数y=f(x), 使 f(x)经过每一个所给数据点。
5、在matlab中超定方程组的最小二乘解可以用如下哪个命令得到：
a、a=r\y
b、a=r/y
c、a=y\r
d、a=y/r
6、如下关于一维插值叙述不正确的是：
a、对已知的 n 1个节点，要求互不相同
b、要求插值函数经过每一个节点
c、要求在一定准则下插值函数与所有节点最为接近
d、对于任一被插值点, 基于函数计算插值结果f
7、一般来说，如下一维插值方法得到的插值函数不能保证连续的是
a、最邻近插值
b、拉格朗日插值
c、分段线性插值
d、三次样条插值
8、一般来说，如下一维插值方法得到的插值函数具有连续性但不能保证光滑性的是：
a、最邻近插值
b、拉格朗日插值
c、分段线性插值
d、三次样条插值
9、一般来说，如下二维插值方法得到的插值函数不能保证连续的是
a、最邻近插值
b、分片线性插值
c、双线性插值
d、三次样条插值
10、一般来说，如下二维插值方法得到的插值函数具有较好光滑性的是：
a、最邻近插值
b、分片线性插值
c、双线性插值
d、三次样条插值
11、如下关于超定方程组的说法正确的是：
a、超定方程组一般是指方程个数大于未知量个数的方程组
b、超定方程组一般是不存在解的矛盾方程组
c、当可逆时，超定方程组存在最小二乘解，且对应的解为：a=
d、超定方程组一定存在准确解
12、关于二维网格节点插值命令：z=interp2(x0, y0, z0, x, y, 'method')，叙述正确的是：
a、输出z表示被插值点的函数值；x, y指定了被插值点
b、x0, y0，z0指定了插值节点，且x0, y0要求单调
c、x, y可取为同型矩阵, 或一个取列向量另一个取行向量
d、'method'指定具体的插值方法，可以取：'nearest’,‘ linear’ ,‘ spline’ 等
13、关于二维插值问题，如下叙述正确的是：
a、二维插值问题根据被插值点的分布特点不同可以分为网格节点插值和散乱节点插值
b、最邻近插值以与被插值点最邻近节点的函数值作为插值结果
c、分片线性插值和双线性插值得到的插值函数是连续的
d、分片线性插值和双线性插值得到的插值函数是光滑的
14、关于命令z =griddata（x0, y0, z0，x，y，‘method’），叙述正确的是：
a、griddata是二维散乱节点插值命令，输出z表示被插值点的函数值；x, y指定了被插值点
b、x0, y0，z0指定了插值节点
c、x, y可取为同型矩阵, 或一个取列向量另一个取行向量
d、x, y的值分别不能超出x0, y0的范围
15、关于命令：y=interp1(x，y，xi，'method')，如下叙述正确的是：
a、interp1是一维插值命令，x,y指定了插值节点
b、xi表示被插值点坐标，yi表示xi处的插值结果
c、'method'表示插值方法，可以取：nearest’，‘linear’ ，‘spline’ ，‘cubic’ 等，缺省是表示‘linear’
d、要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围
16、如下关于拉格朗日插值方法叙述正确的是：
a、对于n 1个节点，拉格朗日插值方法构造的是一个n次多项式函数
b、拉格朗日插值多项式，构造方法如下：
c、两个点的拉格朗日插值多项式为一个线性函数；三个点的拉格朗日插值多项式为二次抛物曲线
d、拉格朗日插值函数可能产生range震荡现象
17、一般来说，如下一维插值方法得到的插值函数一定连续的是
a、最邻近插值
b、拉格朗日插值
c、分段线性插值
d、三次样条插值
18、一般来说，如下一维插值方法得到的插值函数一定光滑的是
a、最邻近插值
b、拉格朗日插值
c、分段线性插值
d、三次样条插值
19、如下命令可以解决非线性最小二乘拟合问题的是：
a、lsqcurvefit
b、lsqnonlin
c、interp1
d、interp2
20、关于命令：x = lsqcurvefit ('fun', x0, xdata, ydata, options)，如下叙述正确的是：
a、fun是matlab中一个预先定义的函数, 自变量有两个：参数向量x和输入数据向量xdata
b、x0表示迭代初值
c、xdata, ydata表示已知数据点
d、x表示 lsqcurvefit命令得到的非线性最小二乘拟合解
第5章 综合作业1、山区地貌问题： 在某山区测得一些地点的高程如下表。平面区域为 1200<=x<=4000,1200<=y<=3600) 试作出该山区的地貌图，并对几种插值方法的插值效果进行作图标胶分析。 x y 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 1200 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 1600 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 2000 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 2400 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010 2800 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 3200 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 3600 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 要求：分别基于最近邻点插值、双线性插值方法、三次样条插值和双三次插值方法的插值效果进行比较分析。
2、用电压伏的电池给电容器充电，电容器上时刻的电压为 ，其中是电容器的初始电压， 是充电常数。试由下面一组的数据确定 。 t (秒) 0.5 1 2 3 4 5 7 9 v (伏) 6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63
第6章 时间序列分析第6章 单元测验1、如果某个时间序列数据经过1阶差分后变得平稳，并且该差分序列的自相关图1阶截尾，偏相关图拖尾， 则选用什么模型来拟合
a、arima(0,1,1)
b、arima(1,1,1)
c、arima(1,1,0)
d、arima(0,1,2)
2、ma(q)模型可逆的判别方法是
a、ma(q)模型的特征根都在单位圆内
b、ma(q)模型的特征根都在单位圆外
c、ma(q)模型的特征根都是实数
d、ma(q)模型的特征根具有负虚部
3、ar(p)模型平稳的判别方法是
a、ar(p)模型的特征根都在单位圆内
b、ar(p)模型的特征根都在单位圆外
c、ar(p)模型的特征根都是实数
d、ar(p)模型的特征根存在负虚部
4、判断残差序列是否为白噪声序列，是否存在自相关性可以用以下哪种检验方法
a、ljung-box q检验
b、adf检验
c、pp检验
d、以上都可以
5、ar(1)模型的特征根等于
a、0.4
b、0
c、1
d、0.6
6、下图中的自相关系数满足如下哪种性质？
a、拖尾
b、1阶截尾
c、2阶截尾
d、3阶截尾
7、下图中的偏自相关系数满足如下哪种性质？
a、拖尾
b、1阶截尾
c、2阶截尾
d、3阶截尾
8、已知某时间序列数据的自相关和偏自相关系数分别如下所示，则该时间序列适合用何种模型拟合？
a、ma(2)
b、ma(1)
c、ar(2)
d、ar(1)
9、已知某时间序列数据的自相关和偏自相关系数分别如下所示，则该时间序列适合用何种模型拟合？
a、ma(1)
b、ma(2)
c、ar(1)
d、ar(2)
10、以下叙述错误的是
a、arma模型适用于平稳时间序列建模
b、ar模型适用于平稳时间序列建模
c、ma模型适用于平稳时间序列建模
d、arma模型适用于非平稳时间序列建模
11、对于时间序列数据平稳性检验可以用如下哪种方法
a、adf检验
b、pp检验
c、ljung-box q检验
d、t检验
12、对于arma模型的信息准则函数定阶法，常用的信息准则函数有哪些？
a、fpe准则函数
b、aic准则函数
c、bic准则函数
d、以上都不对
13、确定型时间序列模型一般将时间序列看作哪些部分组成？
a、长期变动趋势
b、季节变动趋势
c、循环变动趋势
d、不规则变动
14、以下模型对应的样本自相关系数具有拖尾性的有
a、平稳ar(2)
b、平稳ar(1)
c、ma(1)
d、平稳arma(1,2)
15、以下模型对应的样本偏自相关系数具有拖尾性的有
a、平稳ar(2)
b、ma(1)
c、ma(2)
d、平稳arma(1,2)
16、如下哪些方法可以用来进行arma模型的定阶？
a、aic准则法
b、bic准则法
c、自相关系数和偏相关系数法
d、以上都不对
17、对某平稳时间序列，其样本自相关系数和偏自相关系数都呈现拖尾，则如下哪个模型一定是不合适的？
a、arma(1,1)
b、ar(2)
c、ma(1)
d、arma(2,1)
18、ar(p)模型的判别准则包括：
a、样本自相关系数拖尾
b、样本自相关系数p阶截尾
c、样本偏自相关系数拖尾
d、样本偏自相关系数p阶截尾
19、ma(q)模型的判别准则包括：
a、样本自相关系数拖尾
b、样本自相关系数q阶截尾
c、样本偏自相关系数拖尾
d、样本偏自相关系数q阶截尾
20、一般提到时间序列平稳性时，通常是指宽平稳。宽平稳要求时间序列满足如下哪些性质？
a、时间序列的一阶矩特征不随时间的推移而变化
b、时间序列的二阶矩特征不随时间的推移而变化
c、时间序列的所有的统计性质都不随时间的推移而变化
d、时间序列的概率分布始终不随时间的推移而变化
21、时间序列的box-jenkins建模思想主要包括如下哪些步骤？
a、对原序列进行平稳性检验, 如果序列不平稳, 通过差分变换或者其他变换, 使序列平稳
b、通过相关系数法或准则函数法, 确定arma模型的阶数p和q
c、估计模型的未知参数, 并检验参数的显著性
d、进行诊断分析, 残差检验
第6章 综合作业1、现有某车站连续5年60个月列车运行数量的时间序列数据如下表所示，试建立合适的时间序列模型描述该时间序列数据的变化规律，并预测后一年12个月的列车运行数量. （注：请给出点预测和95%置信水平下的区间预测） 序号 列车运行数量 1 1196.8 2 1181.3 3 1222.6 4 1229.3 5 1221.5 6 1148.4 7 1250.2 8 1174.4 9 1234.5 10 1209.7 11 1206.5 12 1204 13 1234.1 14 1146 15 1304.9 16 1221.9 17 1244.1 18 1194.4 19 1281.5 20 1277.3 21 1238.9 22 1267.5 23 1200.9 24 1245.5 25 1249.9 26 1220.1 27 1267.4 28 1182.3 29 1221.7 30 1178.1 31 1261.6 32 1274.5 33 1196.4 34 1222.6 35 1174.7 36 1212.6 37 1215 38 1191 39 1179 40 1224 41 1183 42 1228 43 1274 44 1218 45 1263 46 1205 47 1210 48 1243 49 1266 50 1200 51 1306 52 1209 53 1248 54 1208 55 1231 56 1244 57 1296 58 1221 59 1287 60 1191
2、现有国际航空公司连续12年144个月的旅客数量的时间序列数据如下所示，试建立合适的时间序列模型描述该时间序列数据的变化规律，并预测后一年12个月的旅客数量. 注：请给出点预测和95%置信水平下的区间预测 序号 旅客数 1 112 2 118 3 132 4 129 5 121 6 135 7 148 8 148 9 136 10 119 11 104 12 118 13 115 14 126 15 141 16 135 17 125 18 149 19 170 20 170 21 158 22 133 23 114 24 140 25 145 26 150 27 178 28 163 29 172 30 178 31 199 32 199 33 184 34 162 35 146 36 166 37 171 38 180 39 193 40 181 41 183 42 218 43 230 44 242 45 209 46 191 47 172 48 194 49 196 50 196 51 236 52 235 53 229 54 243 55 264 56 272 57 237 58 211 59 180 60 201 61 204 62 188 63 235 64 227 65 234 66 264 67 302 68 293 69 259 70 229 71 203 72 229 73 242 74 233 75 267 76 269 77 270 78 315 79 364 80 347 81 312 82 274 83 237 84 278 85 284 86 277 87 317 88 313 89 318 90 374 91 413 92 405 93 355 94 306 95 271 96 306 97 315 98 301 99 356 100 348 101 355 102 422 103 465 104 467 105 404 106 347 107 305 108 336 109 340 110 318 111 362 112 348 113 363 114 435 115 491 116 505 117 404 118 359 119 310 120 337 121 360 122 342 123 406 124 396 125 420 126 472 127 548 128 559 129 463 130 407 131 362 132 405 133 417 134 391 135 419 136 461 137 472 138 535 139 622 140 606 141 508 142 461 143 390 144 432
第7章 主成分分析第7章 单元测验1、主成分分析要处理的数据应该是具备什么特征？
a、完全相关
b、完全不相关
c、有较强的相关性
d、其他
2、方阵a与特征值相对应的单位特征向量有几个？
a、2个
b、1个
c、无穷多个
d、其他
3、给定p维随机向量，其协方差矩阵的特征值具备什么特点？
a、全部非负
b、有正有负
c、全部为负
d、全部为正
4、如何正确描述任意两个主成分之间的关系？
a、不相关
b、独立
c、有一定的相关性
d、其他
5、如何衡量主成分变量的重要性？
a、主成分的方差大小
b、主成分的均值大小
c、主成分与原变量的相关系数大小
d、主成分中包含的变量个数的多少
6、对一组正态标准化数据，给出主成份对应的特征值和表达式： 计算相关系数
a、0.57
b、
c、
d、0
7、原数据表有100行4列，数据经过正态标准化处理后，协方差矩阵的特征值分别为 前二个主成分的累积方差贡献率是多少？
a、0.986
b、0.73
c、0.256
d、1
8、四维随机向量其协方差数矩阵的特征值是,提取两个主成分用于做综合评价，综合得分z计算公式是什么？
a、
b、
c、
d、其他
9、矩阵与特征值2相对应的单位特征向量是什么?
a、
b、
c、
d、
10、在matlab命令[v,d]=eig（r）中，如何读出最大特征值对应的特征向量？
a、矩阵v的最后一列
b、矩阵v的第一列
c、矩阵v的第一行
d、矩阵v的最后一行
11、主成分分析的作用有哪些？
a、高维数据降维
b、预测
c、综合评价
d、描述变量间的关系
12、在下面对方差的描述中，那些描述哪些是正确的？
a、变量的方差越大，该变量荷载的信息越多，变量区分能力越强
b、方差等于0，则变量以概率1取常数值
c、方差越小， 变量的重要性越少
d、变量的区分能力和方差无关
13、主成分在实际应用中的命名要考虑的因素包括哪些？
a、问题背景知识
b、主成分与原变量相关系数的大小
c、主成分中原变量系数的大小
d、按照相关系数最大的变量来命名
14、以下是给定矩阵的单位特征向量的是：
a、
b、
c、
d、
15、在综合评价或维数约简中，确定要保留的主成分个数，可依据哪些准则？
a、累积贡献率大于给定阈值
b、特征值大于给定阈值
c、与原变量的最大相关系数大于给定阈值
d、均值大于给定阈值
16、数据标准化能起到的主要作用是：
a、消除量纲
b、变量间的取值具有可比性
c、消除变量间的相关性
d、消除变量之间数量级的差异
17、在实际应用中，需要确定主成分的个数，常用的方法有：
a、方差贡献率大于一定的阈值如85%
b、根据实际需要，事先确定提取主成分的个数
c、保留所有主成分
d、取最大特征值对应的主成分
18、下列说法哪些是正确的？
a、对标准化数据而言，协方差矩阵所有特征值的和等于变量的个数
b、对于一般数据而言，协方差矩阵对角元素的和等于所有特征值的和
c、对标准化数据而言，协方差矩阵所有特征值的和不等于变量的个数
d、对于一般数据而言，协方差矩阵对角元素的和不等于所有特征值的和
19、给出关于数学、物理、化学、语文的一组统计数据，以下选项属于异常数据的有：
a、（65,61,72,84）
b、（0,0,0,0）
c、（-89,70,60,85）
d、（，77,76,78）
20、假设主成分分析的结果是按序保留3个主成分， f1，f2和f3。 以下说法正确的是：
a、f1、f2和f3的重要性递减
b、f1、f2和f3的重要性相同
c、f1、f2和f3的重要性不可比较
d、f2比f3更重要
第7章 综合作业1、下述数据是世界上55个国家和地区某年7个田径项目上的女子记录。要求 1.分别用matlab做主成分分析，并解释第一主成分和第二主成分的意义。 2. 基于第一主成分对个国家和地区排序。 3.基于主成分综合评价排序。 国家和地区 100m/s 200m/s 400m/s 800m/min 1500m/min 3000m/min 马拉松/min 1 11.61 22.94 54.50 2.15 4.43 9.79 178.52 2 11.20 22.35 51.08 1.98 4.13 9.08 152.37 3 11.43 23.09 50.62 1.99 4.22 9.34 159.37 4 11.41 23.04 52.00 2.00 4.14 8.80 157.85 5 11.46 23.05 53.30 2.16 4.58 9.81 169.98 6 11.31 23.17 52.80 2.10 4.49 9.77 168.75 7 12.14 24.47 55.00 2.18 4.45 9.51 191.02 8 11.00 22.25 50.06 2.00 4.06 8.81 149.45 9 12.00 24.52 54.90 2.05 4.23 9.37 171.38 10 11.95 24.41 54.97 2.08 4.33 9.31 168.48 11 11.60 24.00 53.26 2.11 4.35 9.46 165.42 12 12.90 27.10 60.40 2.30 4.84 11.10 233.22 13 11.96 24.60 58.25 2.21 4.68 10.43 171.80 14 11.09 21.97 47.99 1.89 4.14 8.92 158.85 15 11.42 23.52 53.60 2.03 4.18 8.71 151.75 16 11.79 24.05 56.05 2.24 4.74 9.89 203.88 17 11.13 22.39 50.14 2.03 4.10 8.92 154.23 18 11.15 22.59 51.73 2.00 4.14 8.98 155.27 19 10.81 21.71 48.16 1.93 3.96 8.75 157.68 20 11.01 22.39 49.75 1.95 4.03 8.59 148.53 21 11.00 22.13 50.46 1.98 4.03 8.62 149.72 22 11.79 24.08 54.93 2.07 4.35 9.87 182.20 23 11.84 24.54 56.09 2.28 4.86 10.54 215.08 24 11.45 23.06 51.50 2.01 4.14 8.98 156.37 25 11.95 24.28 53.60 2.10 4.32 9.98 188.03 26 11.85 24.24 55.34 2.22 4.61 10.02 201.28 27 11.43 23.51 53.24 2.05 4.11 8.89 149.38 28 11.45 23.57 54.90 2.10 4.25 9.37 160.48 29 11.29 23.00 52.01 1.96 3.98 8.63 151.82 30 11.73 24.00 53.73 2.09 4.35 9.20 150.50 31 11.73 23.88 52.70 2.00 4.15 9.20 181.05 32 11.96 24.49 55.70 2.15 4.42 9.62 164.65 33 12.25 25.78 51.20 1.97 4.25 9.35 179.17 34 12.03 24.96 56.10 2.07 4.38 9.64 174.68 35 12.23 24.21 55.09 2.19 4.69 10.46 182.17 36 11.76 25.08 58.10 2.27 4.79 10.90 261.13 37 11.89 23.62 53.76 2.04 4.25 9.59 158.53 38 11.25 22.81 52.38 1.99 4.06 9.01 152.48 39 11.55 23.13 51.60 2.02 4.18 8.76 145.48 40 11.58 23.31 53.12 2.03 4.01 8.53 145.48 41 12.25 25.07 56.96 2.24 4.84 10.69 233.00 42 11.76 23.54 54.60 2.19 4.60 10.16 200.37 43 11.13 22.21 49.29 1.95 3.99 8.97 168.82 44 11.81 24.22 54.30 2.09 4.16 8.84 151.20 45 11.44 23.46 51.20 1.92 3.96 8.53 165.45 46 12.30 25.00 55.08 2.12 4.52 9.94 182.77 47 11.80 23.98 53.59 2.05 4.14 9.02 162.60 48 11.16 22.82 51.79 2.02 4.12 8.84 154.48 49 11.45 23.31 53.11 2.02 4.07 8.77 153.42 50 11.22 22.62 52.50 2.10 4.38 9.63 177.87 51 11.75 24.46 55.80 2.20 4.72 10.28 168.45 52 11.98 24.44 56.45 2.15 4.37 9.38 201.08 53 10.79 21.83 50.62 1.96 3.95 8.50 142.72 54 11.06 22.19 49.19 1.89 3.87 8.45 151.22 55 12.74 25.85 58.73 2.33 5.81 13.04 306.00
2、利用作业题1的数据完成： 1.用spss做主成分分析，并解释第一主成分和第二主成分的意义。 2. 基于第一主成分对个国家和地区排序。 3.基于主成分综合评价排序。
第8章 聚类分析第8章 单元测验1、我国30个省市自治区的高等教育发展水平存在一定差异，收集与高等教育发展水平相关的统计指标， 如生均教育经费， 百万人口高等院校数等10个指标。现用聚类分析研究各地区普通教育发展状况的差异与特点。 回答：这30个地区应分成几类？
a、东部，西部两类
b、华南、华北、华中三类
c、发展层度低、中、高三类
d、通过数据分析试验确定
2、在k-均值聚类进行前，必须确定哪些度量？
a、如何度量任意两个样本点的距离
b、如何度量两个集合的距离
c、同时确定如何度量样本点间的距离和两个集合的距离
d、不需要任何准备
3、给定聚类个数k，关于k-均值聚类算法下述哪一种说法是正确的？
a、任意选定距离度量，聚类结果相同
b、选择不同距离度量，聚类结果一定不同
c、选择不同距离度量，聚类结果可能相同，也可能不同，由样本点决定
d、算法有可能输出的类别数小于k
4、影响k-均值聚类算法效果的主要因素之一是初始类心的选取，相比较而言，哪一种方法选取的k 个样本作为初 始类心较好？
a、按输入顺序选前k个
b、随机挑选k个
c、选相距最远的k个
d、选分布密度最高处的k个
5、在层次聚类实施前，必须确定哪些度量？
a、两点间的距离的度量方式
b、两集合间的距离的度量方式
c、两点间的距离的度量方式和两集合间的距离的度量方式
d、都不需要
6、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用什么进行相似性度量？
a、距离测度
b、模糊测度
c、相似测度
d、匹配测度
7、关于马氏距离的表述，下面哪一个是错误的？
a、对原数据进行线性变换之后，马氏距离不变
b、不受指标量纲的影响
c、排除了指标间的相关性干扰
d、所有指标的权重都是相同的
8、对30个10维样本进行层次聚类时，算法迭代几次结束？
a、10
b、9
c、29
d、30
9、对变量进行聚类时，若聚类方式为r型聚类。此时对两个变量一般采用哪种度量方式？
a、欧氏距离
b、相关系数
c、chebychev距离
d、其他
10、对数据进行聚类分析的目的是什么？
a、预测
b、发现特征变量间的关系
c、发现样本之间的某种共同特征
d、都可以
11、以下选项中哪些是对聚类分析结果的评价标准？
a、同一类内距离越小越好
b、两个类之间距离越大越好
c、每个类都有合乎背景的类别特征
d、所有类包含的样本个数越均匀越好
12、假定要聚4类，k-均值算法的初始类中心如何确定？
a、可以根据背景知识自行指定4个与样本点同维的向量做初始类中心
b、可以随机生成4个与样本点同维的向量做初始类中心
c、指定4个数做初始类中心
d、随机生成4个数做初始类中心
13、当前类中心是当前各类中包含的样本点数分别是 k-均值聚类迭代时, 关于样本点x的分配准则下述哪些说法是错误的？
a、,则x分配到代表的类中
b、,则x分配到代表的类中
c、,则x分配到代表的类中
d、,则x分配到代表的类中
14、以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的？
a、进行聚类分析的统计数据有关于类别描述的变量
b、进行聚类分析的变量必须进行标准化处理
c、不同的类间距离会产生不同的递推公式
d、递推公式有利于运算速度的提高
15、以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪些没考虑变量间的相关性？
a、
b、
c、
d、
16、为了研究it从业者的消费模式，收集1000人相关数据，有月收入，教育水平，k8凯发的支付方式，年龄，性别。 考虑变量类型， 下述那一陈述是正确的？
a、月收入是数值型变量
b、年龄是数值型变量
c、教育水平是数值型变量
d、性别是数值型变量
17、在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种:
a、中心化变换
b、标准化变换
c、规格化变换
d、对数变换
18、常用的相似系数有：
a、夹角余弦
b、相关系数
c、夹角正弦
d、信息熵
19、在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下哪些类型：
a、间隔尺度
b、绝对尺度
c、顺序尺度
d、名义尺度
20、给定层次聚类树，依据什么来判断合理的聚类个数？
a、在聚类树高度发生大幅度跳跃时，类别停止合并
b、背景知识指导，给出可能的类别数目，再结合聚类树的高度变化状况
c、样本点个数的多少
d、每个类的样本点数必须大于指定值
第8章 综合作业1、设有20个土壤样品，分别给出5个变量的观测数据如下表所示，试利用层次聚类法对其进行样品聚类分析。要求对比分析标准化数据和原数据两种聚类结果。 样品号 含沙量 淤泥含量 粘土含量 有机物 ph值 1 77.3 13.0 9.7 1.5 6.4 2 82.5 10.0 7.5 1.5 6.5 3 66.9 20.0 12.5 2.3 7.0 4 47.2 33.3 19.0 2.8 5.8 5 65.3 20.5 14.2 1.9 6.9 6 83.3 10.0 6.7 2.2 7.0 7 81.6 12.7 5.7 2.9 6.7 8 47.8 36.5 15.7 2.3 7.2 9 ４8.6 37.1 14.3 2.1 7.2 10 61.6 25.5 12.6 1.9 7.3 11 58.6 26.5 14.9 2.4 6.7 12 69.3 22.3 8.4 4.0 7.0 13 61.8 30.8 7.4 2.7 6.4 14 67.7 25.3 7.0 4.8 7.3 15 57.2 31.2 11.6 2.4 6.3 16 67.2 22.7 10.1 33.3 6.2 17 59.2 31.2 9.6 2.4 6.0 18 80.2 13.2 6.6 2.0 5.8 19 82.2 11.1 6.7 2.2 7.2 20 69.7 20.7 9.6 3.1 5.9
2、利用作业题1的数据和结论，决定聚类树k，然后用k-均值聚类法完成下述任务： 1、随机生成类中心，完成k均值聚类。 2、利用第一题的聚类结果， 生成初始类中心，完成k均值聚类。 3、比较两种聚类结果的一致性。
第9章 判别分析第9章 单元测验1、判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是什么？
a、判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量
b、聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量
c、分析的变量在不同的样品上要有差异
d、要选择与研究目的有关的变量
2、逐步判别分析也是一种基本分类方法。查资料回答问题：逐步判别分析选择变量进入的标准是什么？
a、统计量越小变量的判别贡献更大
b、统计量越大变量的判别贡献更大
c、判定系数越小变量的判别贡献更大
d、判定系数越大变量的判别贡献更大
3、 为了研究什么特质的人是月光族和非月光族，收集1000人相关数据，有月收入，教育水平，k8凯发的支付方式，年龄，性别等变量。
a、这是个聚类问题
b、这是个分类问题
c、既是聚类问题也是分类问题
d、既不是聚类问题也不是分类问题
4、用判别分析方法处理问题时，如何衡量新样本点与各已知组别接近程度？
a、各组别对应的判别函数在新样本点处的函数值
b、新样本点与各组别中最近样本点的距离
c、新样本点与各组别中最远样本点的距离
d、新样本点与各组别均值中心点的距离
5、误判率是评估分类器性能优劣的一个重要指标。对二分类问题，某分类器在训练集上的表现如下，98是正确分类的样本个数， 2 是错分类的样本个数。 在测试集上的表现同样给出.误判率的估计值是多少？
a、4/200*100%
b、7/50*100%
c、11/250*100%
d、其他
6、关于fisher判别法,下列说法哪一个是错误的？
a、典型判别函数不一定只有一个
b、典型判别函数可以直接判定样本的类别
c、典型判别函数给出的是样本点的一个投影方向
d、fisher判别分析不要求样本点满足某种分布
7、当样本个数不充足时， 我们可以用回代误判率或交叉误判率做为分类器误判率的一个估计值。从经验来看，下述哪一个陈述为真？
a、一般来说，回代误判率小于交叉误判率
b、一般来说，回代误判率大于交叉误判率
c、一般来说，回代误判率等于交叉误判率
d、其他
8、关于距离判别法，下述哪一个说法是错误的？
a、距离判别法中使用的是马氏距离
b、距离判别法的判别准则是最小化准则
c、一般情形下，距离判别属于非线性判别
d、一般情形下，距离判别属于线性判别
9、关于二分类问题， 下述说法哪一个是错误的？
a、二分类问题只需一个判别函数即可
b、k分类问题可以等效于k-1个二分类问题
c、不同准则下，所得二分类的判别函数的误判率不同
d、二分类问题的判别函数是线性函数或等效于某一个线性函数
10、哪一个不是评价分类器性能的指标？
a、误判率
b、鲁棒性
c、泛化性能
d、特征变量的相关性
11、在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。
a、先验概率相等假定
b、等协方差矩阵假定
c、正态分布假定
d、均值相等假定
12、进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有哪些？
a、最大化准则
b、最小化准则
c、唯一性准则
d、存在性准则
13、以下哪些模型方法适用于判别分析问题？
a、logistic 回归
b、线性判别分析
c、线性回归模型
d、主成份分析模型
14、针对二分类问题，构造距离判别分析模型。下述哪些陈述是错误的？
a、要考虑各类样本点出现的比例
b、判别准则是最小化准则
c、可以只构造一个判别函数
d、判别准则是最大化准则
15、针对二分类问题，构造贝叶斯判别分析模型。下述哪些陈述是错误的？
a、可以只构造一个判别函数
b、要考虑各类样本点的比例
c、判别准则是最大化准则
d、判别准则是最小化准则
16、哪些判别法对对判别变量的分布类型无要求？
a、fisher判别法
b、距离判别法
c、bsyes判别法
d、逐步判别法
17、马氏距离具备哪些性质？
a、平移不变性
b、旋转不变性
c、尺度缩放不变性
d、不受量纲影响的特性
18、欧式距离具备哪些性质？
a、平移不变性
b、旋转不变性
c、尺度缩放不变性
d、不受量纲影响的特性
19、影响判别分析模型性能的主要因素有哪些？
a、分类准则
b、特征选取
c、已知各类样本点的分布状况
d、模式相似性测度
20、以下问题哪些是判别分析问题？
a、汉字识别问题
b、产品产量预测问题
c、疾病诊断问题
d、最佳生产计划问题
第9章 综合作业1、我国山区某大型化工厂，在厂区及邻近地区挑选有代表性的15个大气取样点，每日4次同时抽取大气样品，测定其中含有的6种气体的浓度，前后共4天，每个取样点每种气体实测16次。计算每个取样点每种气体的平均浓度，数据见下表所示。气体数据对应的污染地区分类如表中最后一列所示。现有两个取自该地区的4个大气样本，气体指标如表中后4行所示。要求 1、matlab编程，用距离判别法，试判别这4个样品的污染分类。 2、调用matlab命令，[class,err]=classify(x,training, group,‘quadratic')，判别这4个样品的污染分类。 3、给出两者的误判概率估计值。 大气样品数据集合 1 0.056 0.084 0.031 0.038 0.0081 0.022 1 2 0.040 0.055 0.100 0.110 0.0220 0.0073 1 3 0.050 0.074 0.041 0.048 0.0071 0.020 1 4 0.045 0.050 0.110 0.100 0.0250 0.0063 1 5 0.038 0.130 0.079 0.170 0.0580 0.043 2 6 0.030 0.110 0.070 0.160 0.0500 0.046 2 7 0.034 0.095 0.058 0.160 0.200 0.029 1 8 0.030 0.090 0.068 0.180 0.220 0.039 1 9 0.084 0.066 0.029 0.320 0.012 0.041 2 10 0.085 0.076 0.019 0.300 0.010 0.040 2 11 0.064 0.072 0.020 0.250 0.028 0.038 2 12 0.054 0.065 0.022 0.280 0.021 0.040 2 13 0.048 0.089 0.062 0.260 0.038 0.036 2 14 0.045 0.092 0.072 0.200 0.035 0.032 2 15 0.069 0.087 0.027 0.050 0.089 0.021 1 待分样本 16 0.052 0.084 0.021 0.037 0.0071 0.022 17 0.041 0.055 0.110 0.110 0.0210 0.0073 18 0.030 0.112 0.072 0.160 0.056 0.021 19 0.074 0.083 0.105 0.190 0.020 1.000
2、仍然使用作业1中的数据，使用spss中的判别分析模块，回答下述问题： 1、写出fisher判别的投影方向。 2、分类函数的表达式 3、误判概率估计值及四个待判样品的类别
第10章 微分方程模型第10章 单元测验1、微分方程初值问题的主要研究不包括
a、存在性
b、唯一性
c、稳定性
d、延拓性
2、我们通常利用变量之间的什么关系建立微分方程模型
a、变化率
b、相关性
c、增减性
d、单调性
3、 则x表达式为
a、
b、
c、
d、
4、常微分方程组建立数值解格式的途径不包括哪一种
a、用差商代替导数
b、使用数值积分
c、使用泰勒公式
d、使用极值原理
5、ode45是一种____步法、_____阶的_____数值方法
a、单、4,5、龙格库塔
b、多、4,5、欧拉
c、多、1,2、欧拉
d、单、2,3，龙格库塔
6、牛顿冷却定律说明，物体在介质中的冷却速度与______成正比
a、物体温度与介质温度之差
b、物体温度与介质温度之和
c、物体温度高低
d、介质温度高低
7、 该方程可用什么方法求解？
a、常数变易法
b、分离变量法
c、级数展开法
d、格林积分法
8、 的通解是？
a、
b、
c、
d、
9、考古时发现日期的碳-14法的主要依据是
a、铀的半衰期为50亿年
b、镭的半衰期为1600年
c、半衰期与初始量无关
d、半衰期与初始量呈线性关系
10、小树苗长大成参天大树的过程，即先快速增长后缓慢增长的过程，叫微分方程模型中的什么过程
a、逻辑斯蒂
b、马尔萨斯
c、爆炸式生长
d、分裂式增长
11、以下数值方法中，哪些数值方法是二阶算法
a、改进的欧拉法
b、欧拉法
c、二阶龙格库塔法
d、上下迎风格式
12、放射性元素铀的衰变速度与当时未衰变的原子含量m成正比，已知时刻（计时单位为小时）放射性元素铀的含量为1000单位，衰变系数为2，问以下判断哪些是正确的？
a、经过2019小时，铀的含量为0单位
b、经过1小时，铀的含量不足25单位
c、铀含量下降到10单位，需要经过2-3小时
d、铀的含量要下降到0.1单位，时间是铀含量下降到10单位的2倍
13、高阶常微分方程的解法有
a、多次积分法
b、整体代换法
c、换元降阶法
d、分离变量法
14、 下列哪些解符合要求？
a、
b、
c、
d、
15、马尔萨斯人口模型是一个经典的微分方程模型，它的缺陷在于
a、从结果来说，人口数量不可能爆破增长到无穷
b、从过程来说，增长率不可能维持恒定
c、从初始来说，初值并非生育人群的精准计算
d、从模拟来说，增长完全不符合短期或长期的人口增长规律
16、以下属于matlab中ode求解器的有
a、ode45
b、ode23
c、ode23s
d、ode23tb
17、matlab求解微分方程组时，需要建立以下那几个文件
a、存放函数的m文件
b、数值计算的脚本文件
c、格式搭建的头文件
d、数值精度的检验文件
18、食物链系统一般包括
a、捕食者
b、食饵
c、浮游生物
d、肉食动物
19、以下哪些过程可用微分方程模型描述
a、水杯中水温的下降
b、导弹跟踪与拦截
c、人口增长
d、传染病爆发
20、以下哪些词语是建立微分方程的提示语
a、速率
b、增长率
c、衰变
d、弹性
第10章 综合作业1、作业题1：一杯90摄氏度的茶水，放置在20摄氏度的环境中，30分钟后温度降至45摄氏度，则： （1）要降低至37度，还需要多长时间？ （2）降低到25摄氏度的时间是降低到37度的时间的几倍？能画图展示吗？ 请通过matlab编程实现上述的解答。
2、作业题2：美国德克萨斯州的麋鹿:1955年的的200余头繁殖到1993年的40000余头，范围从中心6公里延展到了中心27公里，请自行搜索数据，利用微分方程建模，解决如下两个问题： （1）麋鹿的单位面积单位时长的平均增长率； （2）麋鹿要增长到60000头将会严重影响生态环境，请预测在无监管情况下，这种情况可能发生的时间点。 请建立相关数学模型并利用matlab编程求解。
第11章 网络优化模型第11章 单元测验1、在农夫带着菜羊狼划船过河的问题中，农夫至少要划几次船才能将菜羊狼安全运送到对岸？
a、7
b、5
c、6
d、8
2、哥尼斯堡七桥问题是由谁最先以图论模型形式提出的？
a、高斯
b、欧拉
c、达芬奇
d、毕达哥拉斯
3、在图论问题中，往往用什么来表示事物之间的联系
a、角度
b、点
c、连线
d、平面
4、多个工厂间要铺设道路，使得任意两个地方均可到达，并且费用最小的问题属于
a、最短路问题
b、最小生成树问题
c、欧拉图模型
d、哈密尔顿圈模型
5、单源最短路问题的常用算法不包含
a、迪杰斯特拉算法
b、贝尔曼-福德算法
c、spfa算法
d、弗洛伊德算法
6、连通图g=（v,e），若g中不含有任何回路，则称g为
a、树
b、枝
c、叶
d、根
7、任何连通图都_____含有一棵生成树
a、至少
b、至多
c、只
d、不
8、最小生成树的kruskal算法的第一步是将所有边按照权值_____序排序
a、升
b、降
c、乱
d、下标次
9、中国邮递员问题中如果图本身就是一个欧拉图，那么这个闭道就是欧拉闭道；如果图不是欧拉图，那么有些便可能会经过___次
a、恰好2次
b、至少2次
c、至多2次
d、至少3次
10、解决中国邮递员问题的经典算法是
a、迪杰斯特拉
b、弗洛伊德
c、佛罗莱算法
d、模拟退火
11、科尼斯堡七桥问题可以转化为下面哪类图论问题:
a、最小生成树问题
b、最短路问题
c、旅行商问题
d、欧拉图
12、求一个加权图的最小生成树，可以用下面哪个算法实现:
a、floyd算法
b、prim算法
c、kruskal算法
d、welsh-powell算法
13、关于dijkstra算法，下面说法错误的是:
a、dijkstra算法可以求解任意网络中两点间的最短路
b、dijkstra算法可以求解无负权网络中两点间的最短路
c、dijkstra算法可以求解边权为正数的网络中两点间的最短路
d、存在令dijkstra算法失效的网络
14、根据树的定义,下列描述不正确的是:
a、树是相同顶点的连通图中，边数最少的连通图
b、两个顶点数和边数都相同的树同构
c、树是没有回路的连通图
d、树的顶点数等于边数加1
15、关于图的边染色问题，下面说法不正确的是:
a、对图g的边进行染色，若相邻边染不同颜色，则称对图g进行正常边着色
b、如果能用k中颜色对图g进行正常边着色，称图g是k边可着色的
c、图的边色数对应的是图的最大独立集划分数
d、图的边着色，本质上是对应实际问题中的“划分”问题或“分类”问题
16、matlab工具箱中的相关图函数在下面哪一个工具箱里:
a、globaloptim
b、images
c、bioinfo
d、map
17、matlab工具箱中的可以求网络的最小生成树的函数是:
a、graphisspantree
b、graphpred2path
c、graphisomorphism
d、graphminspantree
18、旅行商问题可以利用整数规划模型求解，其中保证不会生成小于n的圈的约束条件是（n是网络节点数）:
a、
b、
c、
d、
19、提出中国邮递员问题的数学家是:
a、华罗庚
b、管梅谷
c、苏步青
d、陈省身
20、下面网络的邻接矩阵为：
a、0 9 0 3 0 9 0 2 0 7 0 2 0 2 4 3 0 2 0 0 0 7 4 0 0
b、inf 9 inf 3 inf 9 inf 2 inf 7 inf 2 inf 2 4 3 inf 2 inf inf inf 7 4 inf inf
c、0 9 inf 3 inf 9 0 2 inf 7 inf 2 0 2 4 3 inf 2 0 inf inf 7 4 inf 0
d、1 9 inf 3 inf 9 1 2 inf 7 inf 2 1 2 4 3 inf 2 1 inf inf 7 4 inf 1
21、以下哪些问题是最短路模型
a、城市间最短航线问题
b、农夫过河问题
c、哥尼斯堡七桥问题
d、中国邮递员问题
22、以下哪些问题是欧拉图问题
a、中国邮递员问题
b、哥尼斯堡七桥问题
c、旅行商问题
d、圆桌会议座位安排问题
23、任何6个人的聚会，其中总会有三个人_______或_________
a、互相认识
b、互相不认识
c、单向认识
d、单向不认识
24、适用于有向非负赋权图的算法有
a、迪杰斯特拉算法
b、弗洛伊德算法
c、kruskal算法
d、prim算法
25、最小生成树算法包括
a、迪杰斯特拉算法
b、弗洛伊德算法
c、prim算法
d、kruskal算法
26、中国邮递员问题是通过那几种算法相结合解决的
a、prim算法
b、fleury算法
c、edmonds最小对集算法
d、castle算法
27、旅行商问题是个np难问题，所以只能寻求近似解法，以下方法属于该问题近似解法的是
a、人工神经元算法
b、蚁群算法
c、遗传算法
d、最邻近算法
28、奥运五环中，点的度数不是
a、1
b、2
c、3
d、4
29、经过g中每点一次且正好一次的路径不是
a、欧拉回路
b、哈密尔顿回路
c、最小生成树
d、哈密尔顿路径
30、无向连通图 g 是欧拉图，当且仅当
a、g 不含奇数度结点
b、g含有奇数度结点
c、g 的所有结点度数为偶数
d、g既含有奇数度结点，又含有偶数度结点
31、“旅行商问题”的应用领域包括:
a、规划最合理高效的道路交通，以减少拥堵
b、更好地规划物流，以减少运营成本
c、在互联网环境中如何更好地设置节点，以更好地让信息流动
d、基因测序
32、计算网络中任意两点间距离可以用下面哪些算法实现:
a、floyd算法
b、prim算法
c、kruskal算法
d、dijkstra算法
33、下面图论问题中存在多项式时间得到精确解的算法是:
a、最小生成树问题
b、旅行商问题
c、最短路问题
d、一笔画问题
34、下面关于floyd算法的描述正确的是:
a、floyd算法可以求解任意网络中两点间的最短路
b、floyd算法可以正确处理有向图或有向图或负权（但不可存在负权回路)的最短路径问题
c、floyd算法可以用于计算有向图的传递闭包
d、floyd算法的时间复杂度为o（） ，其中n为网络的节点数
35、关于连通图，下面说法正确的是：
a、任意连通图至少有一个生成树
b、任意连通图至多有一个生成树
c、无向连通图g的所有生成树中，边的权值总和最小的称为g的最小生成树
d、无向连通图g的所有生成树中，点的权值总和最小的称为g的最小生成树
36、关于最小生成树的求解，下面说法正确的是:
a、求解最小生成树的常用算法有prim算法，kruskal算法
b、kruskal算法每次选择一条最小且不会构成回路权边直至构成一个生成树
c、prim 算法从一个结点的子图开始构造生成树：选择连接当前子图和子图外结点的最小权边，将相应结点和边加入子图，直至将所有结点加入子图
d、从算法复杂度的角度看，kruskal算法适用于稀疏图，prim算法适用于稠密图
37、关于中国邮递员问题和欧拉回路，以下描述正确的有:
a、中国邮递员问题可以用fleury算法直接计算出结果
b、fleury （佛罗莱）算法是求无向欧拉图g中一条欧拉回路的算法
c、连通图，若删除一条边e后图g不连通， 则称该边为割边，或桥
d、中国邮递员问题可以用edmonds-johnson算法求解
38、matlab工具箱中的可以求两点间最短路的函数是:
a、graphminspantree
b、graphallshortestpaths
c、graphtraverse
d、graphshortestpath
39、旅行商问题的近似求解方法有:
a、最近邻居法
b、基于最小生成树的算法
c、christofides算法
d、启发式算法
第11章 综合作业1、设有9个节点(i=1-9)，他们的坐标分别为()，具体数据见下表。任意两个节点之间的距离为： , 问怎样连接电缆，使每个节点都连通，且所用的的总电缆长度为最短？ 表1 点的坐标数据表 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 16 20 33 23 35 25 10 15 20 24 20 25 11 7 0 3
2、从北京（pe）乘飞机到东京(t)、纽约(n)、墨西哥城(m)、伦敦(l)、巴黎(pa)五城市做旅游，每城市恰去一次再回北京，应如何安排旅游线，使旅程最短？选用一种近似算法，求一个近似解。各城市之间的航线距离如表2。 表2 六城市间的距离 l m n pa pe t l 56 35 21 51 60 m 56 21 57 78 70 n 35 21 36 68 68 pa 21 57 36 51 61 pe 51 78 68 51 13 t 60 70 68 61 13
第12章 论文写作与备战数学建模竞赛第12章 单元测验1、数学建模竞赛最后提交的作品一般以什么形式呈现：
a、实物模型
b、学术论文
c、作品展报
d、现场答辩
2、在数学建模的竞赛论文中，对“模型的假设”描述正确的是：
a、模型假设越多越好
b、模型假设越少越好
c、在数学建模中，为了简化问题、明确问题、限定模型的适用范围而需要做出相关的关键假设，一般不需要罗列大量假设
d、在数学建模竞赛论文中，假设可有可无
3、数学建模中，关于模型和算法的描述，正确的是：
a、模型和算法两者在数学建模中是独立存在的，没有关联
b、模型和算法是有区别的，模型一般是通过分析提炼出来的数学结构，可以用来表征问题的内部规律；而算法通常用来求解模型时所采用的方法
c、数学建模中，重要的是模型，有没有算法无关紧要，只要有模型的结果即可，不需要知道结果是怎么算出来的
d、模型就是算法，算法就是模型
4、以下对数学建模竞赛描述正确的是：
a、就是数学竞赛
b、就是程序设计竞赛
c、就是写论文竞赛，只要论文写得好，语文和美术功底扎实，就可以获得很好的奖项
d、是一种半封闭竞赛，一般以团队形式，在给定的时间内，针对给定的问题，进行建立和求解模型，最终提交一篇学术性的数学建模论文，比赛时可以求助任何非生命资源，如图书、互联网等，但不能与队外人进行任何交流
5、关于参加数学建模竞赛时的组队，以下说法正确的是：
a、只要水平高，可以不组队，一人就可以包揽一切任务
b、随便找两个队友，组成一个队即可，人数凑齐了，就会有很好的参赛体验
c、就和同班或者同专业的同学组队，这样大家会比较好沟通
d、最好能考虑知识结构的互补，并且在建模、编程和论文写作上，三位队友各有所长；同时三人还应有良好的沟通协作技巧，每一个人的工作都应得到队友的赞赏和认可，即使有异议，也应在包容友好的氛围里进行争辩
6、关于数学建模竞赛中，数模论文的写作，以下描述正确的是：
a、论文写作不重要，重要的是建好模型，算出结果
b、论文写作一般比赛最后一天写就行了
c、论文写作不需要懂模型和编程，有一定的语文写作水平就可以完全胜任
d、论文写作是数学建模竞赛中非常重要的工作，作为主要执笔写作的队员，既要能理解模型又要能看懂程序运算结果，还要思路清晰，有一定的驾驭全文的能力，才能写出流畅达意的论文；写论文时也要尽早动笔，留下足够的时间进行反复修改润色，同时另两位队友也应参与到论文写作中，优秀的作品应得到队内每个人的高度认可
7、数学建模竞赛中，对于主要负责建模的队员，描述正确的是：
a、会建模即可，不需要懂任何编程，也不需要参与任何论文写作，提出模型后其它就可以一律不管，直接留给编程和写作的队员即可
b、对于常用的模型和算法，平时学习中应多注意搜集整理和理解，应掌握常用的数学模型和常用建模方法，还应掌握一些比较常用的算法，会进行算法设计
c、在比赛中，建立的模型越高深越好
d、在比赛中，不管什么赛题，只要套用一些自认为比较高深的模型和算法即可，如神经网络，遗传算法，蚁群算法等等
8、关于数学建模竞赛活动中，队内三人协作的描述正确的是：
a、一般竞赛题都会设置几个小问题，比赛时三人把几个小问题互相分一下，各做各的，做完后拼在一起即可
b、三人协作也可以每人根据自己的时间安排，不需要三人同步进行，可以采用三人接力比赛，一人先来做题，做完一段时间后再第二个队员做题，最后第三个队员收尾即可
c、三人协作指的是，数学建模通常要解决的小问题比较多也比较难，最好的方式是三人随机分工，这样互相之间就不会有任务的难易和多少之分，有利于队内协作
d、三人只是有所侧重，没有明确的分工，比赛时三人应同步推进，共同思考和讨论，始终并肩作战，适当分工分解部分责任，对于比赛进展中的每一步，三人都应明确并认可
9、关于数学建模竞赛论文的描述正确的是：
a、数学建模论文越长越好
b、数学建模论文中，模型和算法越高深越好，图形越花哨越好，表格越多越好
c、一般网上会有现成的论文模板，竞赛时直接套用下即可
d、数模论文没有唯一的格式和固定的模板，主要就是队内三人参加数模竞赛解决问题过程、结果的呈现和展示，论文最好能做到论文流畅、前后一致性好，图文并茂，易于阅读，能比较直观的展示模型、计算和结果
10、有人说，参加数学建模，就象参与一场旅行，不在乎目的地，在乎的是沿途的风景和看风景的心情，这里想表达的意思是：
a、参加数学建模学习，经常是在外出游玩的旅途中进行
b、参加数学建模学习，不能只学习，要一边学习一边外出旅游看风景
c、参加数学建模学习，学不到什么东西，大多数时间就象东张西望看风景一样
d、参加数学建模学习，不是只为了参加数学建模竞赛，更加要注重的是参加数学建模学习的过程，注重学到的知识、技能，而不是仅注重最后参加数模竞赛能不能获奖
11、以下属于数学建模论文组成部分的是：
a、摘要，问题重述，模型的基本假设
b、符号的说明，问题的分析，模型的建立
c、模型的求解，结果及其分析，模型的检验与推广
d、模型的评价，参考文献，附录
12、对于数学建模论文中的摘要，描述正确的是：
a、最好在摘要的开始部分，简要描述研究的对象和问题，摘要还要保证准确、简明、条理清晰，突出特色和创新点
b、摘要中应明确在解决问题时建立的模型，使用的求解算法和模型的最终结果
c、摘要是数模论文中呈现给读者的第一部分内容，非常重要，既要能综述论文的主要工作，还要简洁达意不拖沓
d、摘要无关紧要，论文中只要有就可以了
13、关于数学建模论文中的“问题重述”部分，以下描述正确的是：
a、不是题目的完整拷贝；切记不能拷贝原题目，而是根据自己的理解，重新整理叙述题目
b、根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求
c、问题重述，就是将原题目复制到论文中
d、问题重述只需要答辩时口头陈述即可，不需要写在论文中
14、数学建模论文中，无论是摘要还是正文主体中，都应突出三要素，这三要素指的是：
a、建立的模型
b、算法的设计
c、问题的主要结果和结论
d、模型的假设
15、数学建模竞赛的赛题一般所具有的特点有：
a、开放性，较大的灵活性，供参赛者发挥创造力
b、实用性，时代性和趣味性，激发参赛者思考
c、综合性，开拓知识结构，不是单一的数学问题
d、基础性和可区分性，只要具备一定的数学基础都可以参加，同时赛题本身还有一定的区分性
16、数学建模竞赛中，关于主要负责编程队员的描述，正确的是：
a、编程队员不重要，数模问题要用到编程的不多
b、一般的数学建模问题，都要用到大量的编程，编程队员应至少熟练掌握一种编程语言，如matlab，c，python等
c、编程队员应该熟悉常用算法的编程结构，掌握常用数学建模的主要编程方法，除了多加实际操作练习，平时还要尽可能整理搜集一些重要算法的程序代码或工具箱，比赛时稍加改动就可以进行编程计算
d、编程队员只要会搜集和模仿，平时不需要练习，比赛时从网上找一些代码下来，直接套用下即可
17、关于数学建模竞赛赛中的选题，以下描述正确的是：
a、数学建模竞赛，设置的题目一般会是多个，其中有难题和简单题，比赛时尽可能选简单的题目，就很容易获奖
b、数学建模竞赛，选题本无难易之分，只是问题的实际背景会有不同而已，只要队内三人觉得比较合适的题目作为参赛选题即可
c、数学建模的竞赛，对选题没有把握时，就三人先做做看，做一段时间后，如果有困难，就换比赛中的其它题目
d、数学建模竞赛的时间通常是有限的，竞赛开始后，最好三人应各自先通读题目，通过查阅文献，理解题目意思并有初步想法后再讨论选题，一旦选定后，中途不再更换题目
18、关于数学建模和数学建模竞赛的描述，正确的是：
a、数学建模指的是运用数学方法和计算机技术，通过建立数学模型解决实际中的数学问题，数学建模遍布于社会生活生产实际之中
b、数学建模和数学建模竞赛是一回事
c、学习数学建模最主要的目的是为了提升数学建模的能力，提升解决实际中数学问题的能力，参加数学建模竞赛只是数学建模学习中的一种方式，所以说数学建模竞赛获奖重要，但在学习数学建模的过程中，提升的能力更重要
d、学习数学建模就是为了参加数学建模竞赛获奖，参赛前突击训练几天，参赛后再也不用学习数学建模，学了也没用
19、在中国计量大学，学习数学建模的主要方法和途径是：
a、参加中国计量大学数学建模网课学习
b、参加中国计量大学数学建模初级班、选修课、提高班、集训班的学习
c、自学部分内容并参与中国计量大学数学建模qq群内的讨论和交流
d、完全自学，就可以学好数学建模
20、本网课即将全面学习完成，本网课主要讲授老师有哪些：
a、王义康
b、李有梅
c、刘学艺
d、蒋伟峰
第12章 综合作业1、叙述一遍完整的数学建模竞赛论文通常应包括哪些内容？
2、数学建模网课学习完了，结合自己专业，请谈谈你对数学建模的认识。
2021第1期《数学建模》课程线上考试2021第1期《数学建模》期末线上考试试卷i1、如何正确描述任意两个主成分之间的关系？
a、不相关
b、独立
c、有一定的相关性
d、其他
2、我们通常利用变量之间的什么关系建立微分方程模型
a、变化率
b、相关性
c、增减性
d、单调性
3、关于数据拟合问题，如下叙述不正确的是
a、最常用的一种准则是拟合误差平方和最小的最小二乘准则
b、可以用线性最小二乘拟合或者非线性最小二乘拟合方法
c、拟合问题本质上是要寻求一个函数y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所给数据点最为接近。
d、拟合问题本质上是要寻求一个函数y=f(x), 使 f(x)经过每一个所给数据点。
4、在图论问题中，往往用什么来表示事物之间的联系
a、角度
b、点
c、连线
d、平面
5、对数据进行聚类分析的目的是什么？
a、预测
b、发现特征变量间的关系
c、发现样本之间的某种共同特征
d、都可以
6、线性规划问题的可行域指的是：
a、目标函数的定义域
b、约束函数的定义域
c、约束条件构成的凸集（或凸多边形）
d、所有最优解构成的集合
7、多目标规划通常指的是：
a、目标函数不止一个的数学规划问题
b、约束条件不止一个的数学规划问题
c、决策变量不止一个的数学规划问题
d、建立的规划模型不止一个的数学建模问题
8、哪一个不是评价分类器性能的指标？
a、误判率
b、鲁棒性
c、泛化性能
d、特征变量的相关性
9、统计回归建模方法，一般广泛应用于什么样的数学建模问题中：
a、机理建模相关问题
b、数据驱动的相关问题
c、仿真模拟的相关问题
d、复杂网络的相关问题
10、ar(p)模型平稳的判别方法是
a、ar(p)模型的特征根都在单位圆内
b、ar(p)模型的特征根都在单位圆外
c、ar(p)模型的特征根都是实数
d、ar(p)模型的特征根存在负虚部
11、数据标准化能起到的主要作用是：
a、消除量纲
b、变量间的取值具有可比性
c、消除变量间的相关性
d、消除变量之间数量级的差异
12、给出关于数学、物理、化学、语文的一组统计数据，以下选项属于异常数据的有：
a、（65,61,72,84）
b、（0,0,0,0）
c、（-89,70,60,85）
d、（，77,76,78）
13、如下matlab命令属于参数估计命令的是：
a、normfit
b、tfit
c、betafit
d、normplot
14、以下哪些词语是建立微分方程的提示语
a、速率
b、增长率
c、衰变
d、弹性
15、数学建模竞赛评阅的标准一般是：
a、假设的合理性；
b、模型的创造性；
c、结果的正确性；
d、表述的清晰性
16、为了研究it从业者的消费模式，收集1000人相关数据，有月收入，教育水平，k8凯发的支付方式，年龄，性别。 考虑变量类型， 下述那一陈述是正确的？
a、月收入是数值型变量
b、年龄是数值型变量
c、教育水平是数值型变量
d、性别是数值型变量
17、线性规划问题三要素指的是：
a、决策变量
b、目标函数
c、约束条件
d、可行域
18、在基于数据进行建模时，对线性回归模型描述正确的是：
a、只要有数据的题目，就一定可进行线性回归建模
b、为了初步估计可能的模型形式，经常可以先绘制散点图，并观测散点分布是否有线性特征，再确定能否进行线性回归建模
c、先计算下线性相关系数，通过相关系数，数据之间存在较强线性性时，再进行线性回归建模
d、数据类建模问题中，一般首先考虑是否能进行线性回归建模，当线性回归确实不合适时，再考虑非线性回归建模或其它建模方法
19、以下问题哪些是判别分析问题？
a、汉字识别问题
b、产品产量预测问题
c、疾病诊断问题
d、最佳生产计划问题
20、以下软件可以用来求解线性规划问题的是:
a、lingo
b、autocad
c、matlab
d、excel
2021第1期《数学建模》期末线上考试试卷ii1、近期，部分省市的独立院校转设为职业技术大学事件，引起了诸多学生的不满，于是浙江、江苏、山东等省的部分独立院校转设一事按下了暂停键。独立院校的建设是我国高等教育发展特殊时情的产物，对推动我国教育发展具有非常积极的意义，随着高等教育的发展，确实有必要进行适时调整，但何去何从，仍然是师生们关心的问题。请您结合事件，搜集相关数据，建立数学模型，分析预测中国高等教育的未来发展，并给独立院校转设方案提供建议参考。 要求：请结合本问题，谈一谈你的建模思路，可以不具体计算。
2、结合自己所学的专业，或所从事的工作，谈谈你对数学建模的理解，并举一个数学建模的例子。
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