数学分析（一）-k8凯发

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1.1.1实数的表示和比较

1、【单选题】实数的正规表示是( )
    a、用有限小数表示
    b、用无限小数表示
    c、用不足近似值数列表示
    d、用过剩近似值数列表示

2、【单选题】无理数π的10位过剩近似值是( )
    a、3.1415926536
    b、3.1415926535
    c、3.141592654
    d、3.141592653

3、【单选题】实数x的不足近似值 ( )
    a、当n增大时减小
    b、当n增大时不增
    c、当n增大时不减
    d、当n增大时不增不减

4、【单选题】设有实数x与y，且与分别x与y的n位不足近似值与过剩近似值，则x > y 当且仅当存在m使得( )
    a、
    b、
    c、
    d、

1.1.2实数的性质，绝对值与不等式

1、【单选题】下列叙述错误的是( )
    a、任意两个不相等的实数之间一定存在另一个实数
    b、任意两个不相等的实数之间一定存在另一个有理数
    c、任意两个不相等的实数之间一定存在另一个无理数
    d、任意两个不相等的实数之间不存在另一个无理数

2、【单选题】等式成立当且仅当( )
    a、≥2
    b、x≤1
    c、1≤x≤2
    d、0≤x≤1

3、【判断题】对于任意两个不相等的实数a与b，都有a < b或a > b( )

1.2.1区间与邻域，有界集

1、【单选题】设a是实数，δ > 0,下面( )不是a的δ去心邻域
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】集合是( )
    a、有界集合
    b、有上界、无下界集合
    c、有下界、无上界集合
    d、既无上界也无下界

3、【单选题】集合a是有界集当且仅当( )
    a、
    b、
    c、
    d、

1.2.2确界与确界原理

1、【单选题】数集的上、下确界分别是( )
    a、2与-2
    b、2与0
    c、
    d、

2、【单选题】设a是数集s的下确界,则 ( )
    a、
    b、
    c、a可能属于s ，a也可能不属于s
    d、以上三种说法都不对

3、【判断题】若数集s有下确界,则存在 ( )

1.3.1函数的定义、表示法、四则运算

1、【单选题】下列相同的两个函数是( )
    a、；
    b、；
    c、；
    d、.

2、【单选题】设函数，下列叙述不正确的( )
    a、；
    b、表示相同的函数；
    c、；
    d、对应唯一的.

3、【单选题】函数的定义域是( )
    a、；
    b、；
    c、；
    d、.

1.3.2复合函数、反函数、初等函数

1、【单选题】设有函数，下列结论错误的是( )
    a、；
    b、；
    c、；
    d、.

2、【单选题】设函数有反函数，下列结论错误的是( )
    a、；
    b、；
    c、是空集；
    d、一定是单点集

3、【单选题】下列结论正确的是( )
    a、任意函数都是初等函数
    b、存在反函数的函数一定是初等函数
    c、两个函数的复合函数一定是初等函数
    d、两个基本初等函数的乘积一定是初等函数

1.4.1有界函数、单调函数

1、【单选题】下列不是有界函数的有( )
    a、;
    b、;
    c、;
    d、

2、【单选题】下列定义在r上的函数是严格单调增加的有( )
    a、；
    b、；
    c、；
    d、.

3、【多选题】若函数在r严格增加，函数在r严格减少，且复合函数的定义域也都是r,则下列结论正确的有( )
    a、在r严格增加
    b、在r严格减少
    c、在r严格增加
    d、在r严格减少

1.4.2奇函数和偶函数、周期函数

1、【单选题】下列是奇函数的有( )
    a、;
    b、;
    c、;
    d、

2、【单选题】下列不是周期函数的有( )
    a、；
    b、;
    c、狄利克列函数;
    d、符号函数.

3、【判断题】周期函数一定有最小正周期( )

2.1.1数列极限概念（1）

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述不正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、数列 的极限依赖于n取奇数或者偶数
    d、

2.1.2数列极限概念（2）放大法

1、【单选题】下列叙述正确的是（ ）
    a、可以采用的方式来证明
    b、利用数列极限定义证明时，使用放大法必须对所有的n都要成立
    c、
    d、

2.1.3数列极限的概念（等价定义）

1、【单选题】下列不能说明数列极限成立的是（ ）
    a、，在之外至多只有数列的有限多项.
    b、
    c、,在之中含有数列的无限多项.
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2.2.1收敛数列的性质（1）

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若,则数列有界.
    b、若数列有界.则数列必收敛.
    c、若数列发散,则数列必无界.
    d、数列往后有界与有界并不等价，其中往后有界指的是，从第项以后都是有界的.

2、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、若 ,则，成立.
    b、若 ,且，则，成立.
    c、若，有 且均收敛，则.
    d、若 数列满足成立则

2.2.2收敛数列的性质（2）

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若都不存在,则也不存在.
    b、若都不存在,则也不存在.
    c、若存在,且 不存在，则一定不存在.
    d、若存在,且 不存在，则一定不存在.

2、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、若存在,则
    b、若,则必然存在.
    c、若有一个子列发散,则一定不存在.
    d、若有无数个子列都收敛于同一极限，则一定存在.

2.3.1数列极限存在的条件（1）

1、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、收敛数列必然是单调有界的
    b、单调上升且有上界的数列必收敛
    c、由于数列是单调有界数列，所以必然是收敛的
    d、非单调有界数列未必是发散的

2.3.2数列极限存在的条件（2）

1、【单选题】下列叙述正确的是（ ）
    a、不是所有的数列都存在着单调子列
    b、有界数列必然是收敛的
    c、存在着收敛子列的数列必然是有界的
    d、单调上升且有上界的数列，必然以它的上确界为极限

2、【单选题】下列叙述正确的是（ ）
    a、数列收敛，成立
    b、数列收敛，成立
    c、数列收敛，成立
    d、数列收敛，成立

3.1.1x趋于无穷大时函数的极限

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3.1.2x趋于x0时函数的极限

1、【单选题】下列叙述正确的是( ).
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、函数f在的邻域有定义.
    b、函数f在的函数值为a.
    c、函数f在的极限仅要求函数f在的去心邻域有定义.
    d、函数f在的极限一定要求函数f在有定义.

3、【单选题】在的“”定义中，下列叙述正确的是( ).
    a、δ仅与有关.
    b、δ仅与有关.
    c、δ与函数f在函数值有关.
    d、δ既与有关也与有关.

3.1.3单侧极限

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】下列函数在的极限不存在是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3.2.1函数极限唯一性、迫敛性等

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若,则函数f在包含的所有区间i上有界.
    b、若,则函数f在区间(−∞, ∞)上有界.
    c、若,则函数f在区间(−∞,0)上有界.
    d、若则存在m >0,使得函数f在区间(m, ∞)上有界.

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若 ,且，则.
    b、若 ,且，则对于任意的.
    c、若 ,且对于任意的，则.
    d、若 ,且，则.

3、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若都存在 ,且，则存在.
    b、若都存在 ,且，则存在.
    c、若，且，则
    d、若都存在 ,且，则存在.

3.2.2函数极限四则运算

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若都不存在,则也不存在.
    b、若都不存在,则也不存在.
    c、若存在,且 不存在，则一定不存在.
    d、若存在,且 不存在，则一定不存在.

2、【单选题】下列函数在的极限为2的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】列函数在的极限不存在的是( )
    a、
    b、
    c、是狄利克列函数.
    d、

3.3.1归结原则

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、都存在且相等.
    b、存在.
    c、都存在且相等.
    d、存在.

2、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、若存在，则不存在.
    b、若存在不存在，则不存在.
    c、若存在不存在，则不存在.
    d、以上都不对.

3、【单选题】下列叙述不正确的是( )
    a、存在.
    b、都存在且相等.
    c、都存在且相等.
    d、存在.

3.3.2单调有界定理、柯西准则

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若函数在单调增加，则.
    b、若函数在单调减少，则.
    c、若函数在单调减少且有下界，则.
    d、若函数在单调增加且有下界，则.

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、若函数在单调增加且有上界，则.
    b、若函数在单调减少，则.
    c、若函数在单调减少且有下界，则.
    d、若函数在单调增加且有下界，则.

3、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3.4.1两个重要极限

1、【单选题】下列极限等于1的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列极限等于e的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】下列结论正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3.5.1无穷小量及其比较

1、【单选题】当时，下列是无穷小量的有( )
    a、
    b、；
    c、；
    d、

2、【单选题】若则的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】当时，下列结论不正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、无穷小量就是0;
    c、无限多个无穷小量的和还是无穷小量;
    d、

3.5.2无穷大量

1、【单选题】下列叙述正确的有( )
    a、
    b、；
    c、；
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的有( )
    a、两个无穷大量的和仍是无穷大量.
    b、有界量与无穷大量的乘积仍是无穷大量.
    c、两个无穷大量的商仍是无穷大量.
    d、有界量与无穷大量的和仍是无穷大量.

3、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、当是无穷大量.
    b、当是无穷大量.
    c、当是无穷大量.
    d、当是无穷大量.

4、【单选题】设有定义，下列叙述不正确的是( )
    a、若则
    b、若则
    c、若则
    d、若则

3.5.3曲线的渐近线

1、【单选题】函数表示的曲线的所有渐近线有( )
    a、垂直渐近线
    b、垂直渐近
    c、斜渐近线
    d、垂直渐近斜渐近线

2、【单选题】直线 是下列曲线的渐近线( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4.1.1函数在一点的连续性

1、【单选题】下列函数中，在处连续的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4.1.2间断点分类

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、存在连续的间断点
    b、跳跃间断点的左极限和右极限相等
    c、第一类间断点的左极限和右极限可能有一个不存在
    d、改变可去间断点处的函数值可以使得函数在该点连续

4.2.1连续函数的局部性质

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、连续函数在定义域上的每一点都局部有界
    b、局部保号性指的是连续点任意邻域内的任意点函数值都与连续点函数值的正负保持一致
    c、在给定点处连续的函数除以另一个在该点连续的函数一定仍在该点连续
    d、两个连续函数复合后有可能不连续

2、【单选题】下列函数中，在处局部有界的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4.2.2闭区间连续函数性质

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、有界闭区间上存在无界的连续函数
    b、连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点
    c、介值定理对于开区间上的连续函数也成立
    d、如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值，那么这个函数在该闭区间上不连续

2、【单选题】下列函数中，在 上有界的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4.2.3反函数连续性和一致连续性

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、闭区间上连续函数的反函数是连续的
    b、如果一个函数在闭区间上不是一致连续，那么它在这个闭区间上也不连续
    c、连续函数都是一致连续函数
    d、一致连续函数可以是不连续的

2、【单选题】下列函数中，反函数在上不连续的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4.3.1初等函数的连续性

1、【单选题】下列叙述正确的是( )
    a、初等函数在其定义域内一定是连续的
    b、函数 属于初等函数
    c、任意个基本初等函数相加后仍是初等函数
    d、反三角函数在所有数域上都连续

2、【单选题】下列函数中，在给定的 取值范围下，不属于初等函数的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

5.1.2导函数、导数的几何意义

1、【单选题】已知，则在处（ ）
    a、可导
    b、连续但不可导
    c、不连续

2、【单选题】已知 则 ，
    a、0,1
    b、0,0
    c、1,1
    d、1,0

3、【判断题】已知在处可导且，则点必为的极值点（ ）

4、【判断题】已知在处不可导，则在处一定无切线方程（ ）

5.2.2复合函数的导数、基本求导法则与公式

1、【单选题】已知，则 。
    a、
    b、
    c、
    d、

2、【判断题】已知与分别在处不可导，则或在处一定不可导（ ）

5.3.1参变量函数的导数

1、【单选题】已知曲线方程，则____________
    a、
    b、
    c、
    d、1

5.4.1高阶导数

1、【单选题】已知曲线方程，则____________
    a、
    b、
    c、
    d、

5.5.2 高阶微分、微分在近似计算中的应用

1、【判断题】记号表示的二阶微分，表示的一阶微分的平方，即，而表示的一阶微分。

6.1.1罗尔定理

1、【单选题】设，则方程在区间上有（ ）个根.
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4

2、【判断题】若

6.1.2拉格朗日定理

1、【判断题】在罗尔定理中，如果去掉了第三个条件，即，则函数所表示的曲线必然不存在水平切线。

2、【判断题】如果两个函数在上只相差一个常数，则这两个函数在上的导数必然相等。

6.1.3函数单调性的判别

1、【单选题】函数在区间内可导，则内是函数在内严格单调增加的（ ）
    a、充分必要条件
    b、充分但非必要条件
    c、必要但非充分条件
    d、无关条件

6.2.1柯西中值定理

1、【判断题】

6.2.2基本不定式极限

1、【判断题】任何型不定式极限，都可以用洛必达法则求解。

6.2.3其它类型的不定式极限

1、【判断题】型极限，是不定式极限，可以采用取对数法求解。

6.3.1带有佩亚诺型余项的泰勒公式

1、【判断题】任何函数都具有泰勒多项式。

2、【判断题】若函数在点附近满足，也不一定能保证一定是的阶泰勒多项式。

6.3.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式

1、【判断题】拉格朗日定理实际上是带有拉格朗日余项的泰勒公式的特殊情形。

6.3.3常见函数的泰勒公式

1、【单选题】下列函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式，不正确的是：
    a、
    b、
    c、
    d、

6.3.4泰勒公式的应用

1、【单选题】
    a、
    b、
    c、
    d、

6.4.1极值判别

1、【单选题】函数取得极大值和极小值分别为 。
    a、, 0
    b、, 0
    c、
    d、

6.4.2最大值与最小值

1、【单选题】函数,的最大值和最小值分别为 。
    a、1,-15
    b、2,-10
    c、1,-7
    d、-7,-10

6.5.1函数的凸性概念及判别

1、【单选题】关于函数,下列结果错误的是
    a、函数在内为凹函数
    b、函数在内为凸函数
    c、函数在内为凸函数
    d、函数在内为凹函数

6.5.2函数的拐点

1、【单选题】关于曲线,下列结果正确的是
    a、与均是曲线的拐点
    b、是曲线的拐点，不是曲线的拐点
    c、不是曲线的拐点，是曲线的拐点
    d、不是曲线的拐点，也不是曲线的拐点