第一章 晶体结构1.1 晶体结构随堂测验1、金刚石的布拉菲点阵是
a、体心立方
b、面心立方
c、简单立方
d、密排六方
2、一个面心立方晶胞含有几个原胞？（填写阿拉伯数字）
3、一个原胞有几个格点？（填写阿拉伯数字）
4、一个体心立方晶胞含有几个原胞？（填写阿拉伯数字）
1.2 倒易点阵与布里渊区随堂测验1、体心立方晶体的倒易点阵是
a、简单立方
b、面心立方
c、体心立方
d、密排六方
2、与晶面(111)垂直的倒格矢的晶向指数是什么
a、[121]
b、[111]
c、[122]
d、[213]
3、与晶向[123]垂直的倒格子晶面的晶面指数是什么
a、(121)
b、(221)
c、(123)
d、(111)
4、布里渊区的大小与原胞大小是相同的
5、一个布里渊区含有两个格点
第一章 晶体结构单元测试1、氯化铯（cscl）的晶体结构对应的布拉菲格子为？
a、简单立方
b、体心立方
c、面心立方
d、六角
2、金刚石中每个碳原子的配位数是？
a、4
b、6
c、8
d、12
3、铁fe的致密度为？
a、0.68
b、0.74
c、0.52
d、0.34
4、半导体si晶体的原胞含有几个原子？
a、2
b、4
c、6
d、8
5、半导体si晶体的晶胞含有几个原子？
a、8
b、4
c、2
d、16
6、布拉菲格子的格点位置可以用下式描述？
a、其中，a1, a2, a3 为原胞基矢量。
b、其中，a1, a2, a3 为（单胞）晶胞基矢量。
c、
d、无法用统一数学式子描述
7、下图是二维的晶体结构示意图，请绘制其倒格子结构示意图。
a、
b、
c、
d、
8、正格点位矢量和倒格点位矢量的点积?
a、
b、
c、为整数
d、等于零
9、与晶面（102）垂直的倒格矢的晶向指数是？
a、【102】
b、【201】
c、【010】
d、（010）
10、对布里渊区描述错误的是？
a、与正格原胞大小相同
b、为倒格子的ws原胞
c、只包含一个倒格点
d、体积为倒格原胞体积
11、zn晶体，只含一种原子，其晶格是简单晶格。
12、金刚石对应的布拉菲格子中，每个格点的最近邻数为12。
13、相同球体堆积出的最稳定的结构，其对应的布拉菲格子只有1种。
14、晶格就是布拉菲格子。
15、晶体结构 = 原胞 原胞基矢 （原胞在原胞基矢的整数线性组合矢量上周期平移）
16、正格点与晶体中（ 原子或分子或原子团）位置相对应；倒格点与（ ）相对应。
17、布拉格衍射方程、（ ）、布里渊区界面方程等价。
18、倒易空间，又常被称（ ）空间。
19、面心立方格子的倒格子为（ ）。
20、晶体最小体积的周期性重复单元称为（ ）。
21、晶体中，任意两个原胞相对应的点上，晶体的物理性质相同，例如，电子所受势场，将其用傅里叶展开，其中vn称为（ ）。
22、晶体中，任意两个原胞相对应的点上，晶体的物理性质相同，例如，电子所受势场，将其用傅里叶展开，其中称为（ ）。
23、晶体中，任意两个原胞相对应的点上，晶体的物理性质相同，例如，电子所受势场，将其用傅里叶展开，又，其中为（ ）。（从“晶胞体积”，“原胞体积”，“2pai”，中选折作答）
24、晶体中，任意两个原胞相对应的点上，晶体的物理性质相同，例如，电子所受势场，将其用傅里叶展开，又，其中为（ ）。
25、正格的线度量纲为（长度），倒格的线度量纲为（长度）的（ ）次方。
第一章 晶体结构作业1、证明：面心立方晶格的倒格子是体心立方
补充知识 量子力学初步0.1 量子力学基础与原子结构随堂测验1、下面哪项不是普朗克用于解释黑体辐射现象的量子假说的内容
a、黑体由大量的原子谐振子组成
b、原子谐振子的能量是不连续的
c、原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的
d、光的能量是量子化
2、德布罗意物质波受到下列什么学说的直接影响
a、麦克斯韦电磁波理论
b、爱因斯坦光子说
c、牛顿光微粒说
d、薛定谔波动力学
3、卢瑟福用阿尔法粒子散射实验推翻了电子发现者汤姆逊的原子模型。该说法是
0.1 量子力学基础与原子结构随堂测验1、哈密顿量h的含义是
a、粒子的动能
b、粒子的动能与势能之和
c、粒子的势能
d、粒子的速度
2、required properties of ψ and dψ /dx includes:
a、ψ and dψ /dx must be finite
b、ψ and dψ /dx must be single-valued
c、ψ and dψ /dx must be continuous
d、ψ and dψ /dx must be positive
3、对于一维无限深势阱中的粒子，以下说法正确的是
a、其能量是量子化的
b、其能量量子化的本质原因是粒子具有波动性
c、其在势阱中各处出现的几率是一样的
d、其能量是能量的倍，n取正整数
4、关于谐振子，以下说法错误的是
a、t=0k时，谐振子的能量为零
b、谐振子的零点能为 hv
c、微观世界中，谐振子的能量是量子化的
d、谐振子有机会出现在最大振幅之外
0.1 量子力学基础与原子结构随堂测验1、以下说法正确的是
a、一组完备的量子数对应一个量子态
b、对于氢原子，一组量子数(n, l, ml)对应一个波函数
c、给定一个波函数，就确定了电子在空间中不同位置分布的几率密度
d、主量子数n决定了氢原子的能级
2、泡利不相容原理给量子统计和经典统计带来重要差别
3、全同性原理使量子统计分为两种：费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布
量子力学初步单元测试1、下面哪项不是普朗克用于解释黑体辐射现象的量子假说的内容?
a、黑体由大量的原子谐振子组成
b、原子谐振子的能量是不连续的
c、原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的
d、光的能量是量子化
2、关于谐振子，以下说法正确的是
a、t=0k时，谐振子的能量为零
b、谐振子的零点能为 hv
c、微观世界中，谐振子的能量是量子化的
d、谐振子没有机会出现在最大振幅之外
3、哈密顿量h的含义是
a、粒子的动能
b、粒子的动能与势能之和
c、粒子的势能
d、粒子的速度
4、以下说法错误的是
a、对于氢原子，一组量子数(n, l, m)对应一个波函数，所以其它原子也一样
b、一组完备的量子数对应一个量子态
c、给定一个波函数，就确定了电子在空间中不同位置分布的几率密度
d、主量子数n决定了氢原子的能级
5、下列说法错误的是
a、已知体系的某一量子力学算符的本征波函数具有不确定性
b、本征波函数具有正交性
c、本征波函数具有完备性
d、本征波函数具有归一性
6、对于一维无限深势阱中的粒子，以下说法正确的是
a、其能量是量子化的
b、其能量量子化的本质原因是粒子具有波动性
c、其在势阱中各处出现的几率是一样的
d、其能量是能量的倍，n取正整数
7、required properties of ψ and dψ /dx includes:
a、ψ and dψ /dx must be finite
b、ψ and dψ /dx must be single-valued
c、ψ and dψ /dx must be continuous
d、ψ and dψ /dx must be positive
8、爱因斯坦首先采纳了普朗克量子的观点，而成功解释了光电效应。
9、德布罗意假说的正确性，在1927年为davisson和germer的x射线衍射实验所证实。
10、晶体衍射中，入射电子的加速电压为10000伏（v）时，电子的德布罗意波长为（ ）纳米（nm）？保留小数点后3位有效数字。
11、
12、
量子力学初步作业1、
2、
第二章 固体的结合2.1 晶体的结合随堂测验1、it is known that modulus of compression of nacl crystal is 2.4×1010pa. if a pressure of 2×104atm is applied to nacl crystal, how much will the distance between adjacent ions decrease?
a、27.4%
b、0.274%
c、2.74%
d、274%
2、the madelung constant of a 1d atom chain consisting of univalent cations and anions is
a、2
b、ln3
c、2ln2
d、ln2
3、下列说法正确的是
a、一般而言，结合能越高的金属，熔点也越高
b、马德隆常数的数值只与晶体结构有关
c、nacl与立方zns的马德隆常数相等
d、nacl与cscl的马德隆常数相等
第二章 固体的结合章节测试1、同种元素原子结合成固体，电负性小者倾向于按（ ）结合。
a、金属键
b、共价键
c、离子键
d、分子键
2、异种元素原子结合成固体，电负性差别不大的两种元素倾向于按（ ）结合。
a、金属键
b、共价键
c、离子键
d、分子键
3、下面描述正确的是？
a、共价晶体结合很强，具有很高的熔点和很高的硬度，导电性很弱，一般属于半导体或绝缘体。
b、离子晶体结合力强，结构稳定，一般熔点较高，硬度较大，导电性较高。
c、共价键具有方向性和饱和性。
d、经过sp2杂化后形成的共价键，其方向沿立方体的体对角线，共价键之间的夹角为109o28’。
4、下面描述正确的是？
a、一般固体的结合可以概括为四种基本类型：离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合。
b、金属键的本质：正原子实和负共有化电子云之间的库仑相互作用。
c、马德隆常数，为一无量纲的纯数值，完全取决于晶体结构。
d、金属键有方向性。
5、自由粒子系统的能量与组成的稳定晶体的能量之差定义为晶体的结合能，结合能愈大，形成的晶体愈稳定。
6、gaas为共价晶体，含有离子键。
7、两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为ln2。
8、原子的电负性是用来标志原子得失电子能力的物理量。
第二章 固体的结合作业1、石墨有哪些特性，试从固体结合（或键型）的角度谈为什么？
2、试求解，两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数。
第三章 晶格动力学3.1 晶格振动的描述随堂测验1、晶体的热容与温度的关系是怎样的？
a、与温度无关
b、高温下与温度无关，低温下随温度下降
c、低温下与温度无关，高温下随温度上升
d、随温度升高而下降
2、晶格动力学关注的是晶体中电子的运动规律
3.1 晶格振动的描述随堂测验1、对于一条有n个原子的一维单原子链，独立格波的数目是？
a、n
b、2n
c、3n
d、以上都不是
3.1 晶格振动的描述随堂测验1、对于有n个原胞的一维双原子链，独立格波的数量是？
a、n
b、2n
c、3n
d、4n
2、以下表述正确的是？
a、一维双原子链声学支的最大频率是1
b、一维双原子链光学支的最大频率是1
c、一维双原子链声学支的最小频率是 0
d、一维双原子链光学支的最小频率是0
3、对于一维双原子链，下述表述中正确的是？
a、对于光学支，原胞内的原子运动方向相反；对于声学支，原胞内的原子运动方向相同
b、光学支和声学支都是晶体中的格波
c、对于一维双原子链而言，光学支和声学支之间存在禁带
d、声学支的频率高于光学支
3.1 晶格振动的描述随堂测验1、假设一金刚石晶体有n个碳原子，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
a、n
b、3n
c、6n
d、9n
2、下面有关声子的描述错误的是
a、声子的运动伴随着真实动量的传输
b、声子可以在真空中存在
c、晶体中声子的数量是恒定的
d、声子是晶格振动的能量子
3.1 晶格振动的描述随堂测验1、态密度的引入，把晶格振动总能量的计算由积分变成了求和
第三章 晶格振动与晶体的热学性质章节测试1、晶体的热容与温度的关系是怎样的？
a、高温下与温度无关，低温下随温度下降
b、与温度无关
c、随温度升高而升高
d、低温下与温度无关，高温下随温度上升
2、对于一条有2n个原子组成的一维单原子链，其独立格波数目是？
a、2n
b、3n
c、n
d、以（上）下都不对
3、以下表述正确的是？
a、一维双原子链光学支的最小频率是0
b、一维双原子链声学支的最小频率是0
c、一维双原子链光学支的最大频率对应波矢在布里渊区边界
d、一维双原子链声学支的最大频率对应波矢在布里渊区中心
4、晶格动力学关注的是？
a、晶体中原子内层电子的运动规律
b、晶体中原子的运动规律
c、晶体中自由电子的运动规律
d、晶体中电子的运动规律
5、对于一条有2n个原子组成的一维双原子链，其独立格波数目是？
a、以下都不对
b、2n
c、n
d、4n
6、爱因斯坦热容模型的缺点在于？
a、没有引入量子的观点
b、没有引入模式密度
c、忽略了晶格振动的势能
d、所有原子振动频率相同的假设过于简单
7、假设si晶体有n个碳原子，其独立格波（即独立的晶格振动模式）数是？
a、3n
b、n
c、9n
d、6n
8、体积为v的晶体，其独立格波波矢q在倒空间的分布密度为（ ），分布在（ ）。
a、，第一布里渊区
b、不知， 正格原胞
c、，正格原胞
d、不知， 倒格原胞
9、对于一维双原子链，下述表述中正确的是？
a、对于一维双原子链而言，光学支和声学支之间存在禁带
b、光学支和声学支都是晶体的格波
c、对光学支，原胞内原子的运动方向相反；对声学支，原胞内原子的运动方向相同
d、声学支的频率高于光学支
10、下列关于声子的描述错误的是？
a、声子是晶格振动的能量子
b、晶体中声子的数目是恒定的
c、声子的的运动伴随真实动量的传输
d、声子可以在真空中存在
第三章 晶格振动与晶体的热学性质章节作业1、gaas晶体有（ ）支光学支， （ ）支声学支。说明”填数字”
2、引入广义坐标和广义动量后，可以清晰的看出：格波的能量可等效为（ ）的能量；对于原子数为n的三维晶体，其晶格振动能量可等效为3n个（ ）的能量之和。说明：第一和二空的答案相同
3、1.对于有n个原胞，每个原胞内含p个原子的三维晶体，其晶格振动能量为（ ），引入模式密度g(ω)后该求和式可改写为（ ）。
4、振动频率为ω的格波，其平均声子数为（ ）、平均能量为（ ）；当t=0时，其零点能为（ ），当温度升高时，格波能量会上升越来越接近（ ）。
5、名词解释-1：格波
6、名词解释-2：色散关系
7、请写出一维单原子链的独立格波解。
8、为何格波的波矢可以限定在第一布里渊区。
9、为什么说德拜理论很成功?
10、计算题-1：
11、计算题-2：
第四章 能带理论第四章单元测验1、能带理论是建立在（）的基本假设之上的。
a、单电子近似
b、自由电子近似
c、独立电子近似
d、多电子近似
2、对于晶格常数为a的晶体，布洛赫电子满足布洛赫函数，。下述关系错误的是：
a、
b、
c、
d、
3、下列关于电子波矢k的说法错误的是：
a、波矢空间和倒易空间是统一空间
b、波矢空间中，一个波矢点的体积为，其中为正格子原胞体积
c、波矢空间中，波矢k点的密度为，其中v为晶体体积
d、由于波矢空间的周期性，将电子波矢k的取值限制在简约布里渊区
4、下列关于近自由电子近似，说法错误的是：
a、以自由电子的解作为零级近似解
b、认为晶格周期场随电子的位置变化不大，将这种变化当作微扰来处理
c、对于长度为l的一维晶体，其零级解为：
d、此模型适用于处理离子实对电子的束缚较弱的情况，如金属晶体
5、根据紧束缚模型，一个8原子组成的系统，2s能级分裂出来的能带中含有多少个能级。
a、4
b、8
c、12
d、16
6、能带中，不同的量子数n代表不同的（）
a、能级
b、能带
c、带隙
d、能量
7、晶格周期场中运动的电子，其能量断开形成能带，下列关于能量断开的位置说法错误的是：
a、
b、布里渊区边界
c、
d、倒格矢的中垂面
8、关于下图说法错误的是：
a、该图为面心立方的简约布里渊区
b、其体积为，其中为其对应正格子原胞的体积
c、图中[100]方向x点的坐标为（,0,0）
d、图中l点的坐标为（，，）
9、紧束缚近似中，能量本征值的零级解为：
a、
b、
c、原子能级
d、原子态波函数
10、紧束缚模型适用于处理（ ）中电子的能带，其中不包括：
a、金属外层电子
b、金属内层电子
c、半导体
d、绝缘体
11、关于晶体中e(k)函数的描述正确的是：
a、
b、同一能带中，
c、同一能带中，
d、
12、对于晶格常数为a，原胞个数为n，晶体长度为l的一维晶体，布洛赫电子满足布洛赫函数，关于其波恩-卡曼边界条件，下述关系正确的是：
a、
b、
c、
d、
13、下列关于等能面的说法，正确的是：
a、等能面存在于正格空间
b、自由电子的等能面为球面
c、当距离布里渊区边界较远时，近自由电子的等能面接近于球面
d、接近布里渊区边界时，近自由电子的等能面内陷
14、电子的波矢k在简约布里渊区内可取值数量等于晶体的原胞数目n，这是由周期性边界条件决定的。
15、具有体心立方结构的碱金属，其ns能级对应的能带是半满的。
16、二价的碱土金属，其ns能级对应的能带是填满的。
17、在接近但并未到达布里渊区边界时，近自由电子的能态密度比自由电子的能态密度显著减小。
18、费米面为波矢空间中占有电子与不占有电子区域的分界面。
19、在实际晶体中，近自由电子是多数，而紧束缚电子是少数。
20、通过紧束缚模型得到的电子能量是正值
21、金属的导带是被电子部分填充的，因此其费米面为球面。
22、在波矢空间内，布洛赫函数是（ ）的周期函数
23、根据近自由电子近似，三维晶体相比于一维晶体，不同能带在能量上不一定断开，而可以发生能带之间的（ ）
24、根据紧束缚思想，周期性势场的存在，使原子结合成为晶体时，原子能级形成能带，能带的宽窄取决于（ ）。
25、根据近自由电子近似，能带之间断开的数值为周期性势场v(x)的傅里叶系数的（ ）倍
26、根据紧束缚近似，原子能级越低，则对应的能带越（ ）；原子能级越高，则对应的能带越（ ）。
第四章单元作业1、能带理论是一个近似的理论，它在处理晶体中电子的运动问题时进行了三步近似，包括（ ）、（ ）、（ ）。
2、一维空间中运动的自由电子，其波函数为（ ），能量本征值为（ ）。
3、对于半导体和绝缘体，电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，最高的满带称为（ ），最低的空带称为（ ），两个能带之间的能量范围称为（ ）。
4、根据周期场中电子运动的近自由电子近似理论，完成下表。
5、请尝试用紧束缚模型，解释金刚石、硅、锗、锡、铅的导电性差异。
6、紧束缚模型是如何解释禁带形成的原因？近自由电子模型呢？试讨论两者的差异。
7、试计算晶格常数为a的简立方晶格中，由原子s态形成的能带。
8、计算一维金属中自由电子的能态密度。
4.1 布洛赫定理作业1、证明布洛赫定理，并分析得证的关键在哪里？
4.2 近自由电子近似作业1、请画出一维周期场中运动的电子的能带图，并分析其特点。
第五章 固体中的自由电子第五-六章单元测验1、下列哪一条不是德鲁德模型的假设？
a、independent electron approximation
b、free electron approximation
c、no collision between electrons and ions
d、relaxation time τ is independent with the position and velocity of electrons
2、德鲁德模型主要受到下列什么理论的影响？
a、气体动理论
b、晶格动力学
c、量子力学
d、相对论
3、已知电子浓度 ，则 ?
a、
b、
c、
d、
4、已知 ，则=?
a、
b、
c、
d、
5、固体电子热容随温度的变化关系是
a、
b、
c、低温下，高温下
d、低温下，高温下
6、三维金属中，自由电子能态密度n(e)与能量e的关系为
a、与成正比
b、与成正比
c、与成反比
d、与e无关
7、根据准经典近似，布洛赫电子的运动可以看作（ ）的运动。
a、自由电子
b、波包
c、近自由电子
d、经典粒子
8、原子能级越低，则对应的能带越（ ），电子的有效质量越（ ）。
a、窄，小
b、宽，大
c、窄，大
d、宽，小
9、下列关于同一能带中的k和-k状态，说法错误的是（）
a、
b、
c、
d、
10、下列哪些是索末菲模型的假设？
a、independent electron approximation
b、free electron approximation
c、no collision between electrons and ions
d、periodic（周期性） potential field
11、固体材料的热容有两部分：电子热容、声子热容。请问，关于两者之间的关系正确的是
a、声子热容大于电子热容
b、电子热容大于声子热容
c、室温下，声子热容远大于电子热容
d、极低温度下，电子热容可能大于声子热容
12、恒定外场作用下，电子在k空间作（ ）运动？
a、加速
b、减速
c、匀速
d、循环
13、关于能带的导电性，下列说法正确的是（ ）
a、满带不产生电流
b、未满带可以形成电流
c、对于只有一个状态k没有电子的近满带，其总电流就如同是一个带正电荷q的真实粒子所引起的
d、空带不产生电流
14、关于金属热容，下列说法错误的是（）
a、在一定的温度下，金属中所有的电子都会参与热激发，对热容有贡献
b、drude model成功解释了电子热容的矛盾
c、在任意温度下，声子热容都要大于电子热容
d、电子热容量的大小，可以反映费米面附近能态密度的大小
15、如果晶格对电子作正功，则电子的有效质量一定为正值，且有效质量小于电子的真实质量。
16、如果晶格对电子作负功，则电子的有效质量一定为负值。
17、石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬的新型纳米材料，因为电子的有效质量为0，所以石墨烯具有非常优异的导电性和导热性。
18、按照费米分布函数，t=0k时,费米能以下的能态电子占据的几率为0。
第五-六章单元作业1、请写出费米分布函数f(e)的表达式，分析t=0k和t>0k时电子分布的特点，并给出相应的函数曲线。（拍照上传）
2、在同一个坐标系里面画出金属的电子热容-温度曲线和声子热容-温度曲线。
3、cu的导电性很好、金刚石的导电性很差，而si的导电性居中，请用能带理论解释这种差异。
4、晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加v/m, v/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间
5、已知：一维晶体的电子能带为： 求能带宽度，v(k)，能带底部和能带顶部的有效质量。
6、已知银的密度为，分子量为107.87 g/mol， （1）求银的原子密度？ （2）若把银看作具有球形费米面的单价金属，计算其费米球半径和费米能。已知
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