第一周 空间直角坐标系和向量代数第四讲 高阶线性微分方程 （忽略）随堂测验1、函数与在上线性无关．
2、定义在区间上的个函数在区间上一定线性相关．
第四讲 高阶线性微分方程 （忽略）随堂测验1、设是非齐次线性方程的两个解，则是齐次线性方程的解.
2、方程的通解为．
第四讲 高阶线性微分方程 （忽略）随堂测验1、已知是二阶齐次线性方程的一个解，由刘维尔公式求出的方程的另外一个与之线性无关的特解为（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、是二阶齐次线性方程的一个解．
第四讲 高阶线性微分方程 （忽略）随堂测验1、微分方程的通解为，其中和 是任意常数．
2、微分方程的通解为，其中和是任意常数．
3、微分方程的通解为．
第五讲 常系数非齐次线性微分方程 （忽略）随堂测验1、如果是特征方程的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为，其中和均为实系数次多项式．
2、微分方程的一个特解具有形式．
第五讲 常系数非齐次线性微分方程 （忽略）随堂测验1、微分方程的一个特解具有形式（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、对于二阶常系数非齐次线性微分方程， 若是特征方程的根，则原方程的特解形式为 ，其中和均为次数不超过的多 项式，．
第五讲 常系数非齐次线性微分方程 （忽略）随堂测验1、对于无阻尼强迫振动微分方程，若，则其通解具有形式（ ）．
a、
b、
c、
d、
第五讲 常系数非齐次线性微分方程 （忽略）随堂测验1、微分方程的一个特解是（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、方程是三阶欧拉方程，可以通过变换将其转化为常系数三阶线性微分方程.
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验1、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、点关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验1、在空间直角坐标系中，点到面的距离为（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、在空间直角坐标系中，已知点，设点为点关于原点的对称点，则、 两点之间的距离为.
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验1、向量的模为.
2、在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.
3、如果向量的大小相等，则称向量相等，并记作.
4、如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.
5、在空间直角坐标系中，如果、和分别是某个非零向量关于轴、轴和轴的方向角，则一定有.
第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验1、已知为非零向量，且，则一定有（ ）.
a、
b、，且方向相同
c、
d、，且方向相反
2、设向量，，则（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、对于向量，下列不等式正确的是（ ）.
a、
b、
c、
d、
4、如果存在两个常数，使得，则.
第六讲 点与向量的坐标表示1、设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，为向量的模， 为向量的单位向量，则下列描述错误的是（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、在空间四边形中，分别是的中点，则 等于（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、过点且与坐标面垂直的直线上点的坐标满足（ ）.
a、且
b、
c、
d、或
4、已知非零向量与反向，且，，，则的值为（ ）.
a、
b、
c、
d、
5、已知三点共线，则有（ ）.
a、
b、
c、
d、
6、以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱cc1中点的坐标为（ ）.
a、
b、
c、
d、
7、已知向量，则下列等式错误的是（ ）.
a、
b、
c、
d、
8、若是不共线的任意三点，则以下各式中一定成立的是（ ）.
a、
b、
c、
d、
9、对于向量，如果，则称为单位向量.
10、设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，则向量的方向角为、和.
11、设、和为三维向量空间中的基向量，则以为起点，为终点的向量可以表示为.
12、设为非零向量，则共线的充要条件是存在常数，使得.
13、零向量是既没有大小也没有方向的量.
14、在三维向量空间中，基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
15、两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
16、设有向量，则对任意一个三维向量，必定存在一组常数，使得.
第三周 空间中的平面和直线 二次曲面第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验1、设平面、的方程分别为:,，则两平面平行的充要条件是( ).
a、
b、
c、
d、
2、设平面、的方程分别为:,，则两平面重合的充要条件是( ).
a、
b、
c、
d、
3、设平面、的方程分别为:,，则两平面垂直的充要条件是( ).
a、
b、
c、
d、
第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验1、设两直线方程分别为，，则直线相互垂直相交
2、设两直线方程分别为，，则直线相互垂直
3、设两直线方程分别为，，则直线交点于点
第十讲 平面与直线的位置关系随堂测验1、设直线的方程为，平面的方程为，则直线与平面垂直的充要条件是
2、设直线的方程为，平面的方程为，则直线与平面平行的充要条件是
第十一讲 空间曲面随堂测验1、方程所确定的图形为一个球面．
2、平面与三元一次方程之间一一对应，即平面上的点的坐标都满足该平面对应的三元一次方程；满足该三元一次方程的点都在平面上．
第十一讲 空间曲面随堂测验1、以曲线为母线，以轴为旋转轴的旋转曲面的方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、柱面可以由两个变量构成的方程所确定.
第十一讲 空间曲面随堂测验1、方程所确定的图形为（ ）.
a、椭球面
b、双叶双曲面
c、单叶双曲面
d、椭圆锥面
2、方程所确定的图形为（ ）.
a、球体
b、球面
c、圆
d、圆柱面
第十二讲 空间曲线随堂测验1、设为实数，则参数方程所描述的空间图形一般为一条空间曲线.
2、直线绕轴旋转所得的空间曲面方程为.
3、空间曲线可视为空间中的动点运动而形成的轨迹.
第十二讲 空间曲线随堂测验1、方程所描述的空间图形为（ ）.
a、在平面上的双曲线
b、在平面上的双曲线
c、在平面上的抛物线
d、在平面上的抛物线
2、曲线的参数方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、任何两个三元方程和构成的方程组均可描述一条空间曲线.
4、球面与柱面的交线的参数方程为
第十二讲 空间曲线随堂测验1、设空间曲线的方程为，则该曲线关于面的投影柱面方程为
2、曲线在面的投影曲线方程为.
3、球面在面上的投影区域为.
第十二讲 空间曲线随堂测验1、在空间直角坐标系中，曲面与坐标面的交线为（ ）.
a、实轴为轴的双曲线
b、实轴为轴的双曲线
c、椭圆
d、对称轴为轴的抛物线
2、在空间直角坐标系中，用各坐标平面以及与各坐标平面平行的平面去截曲面，所得的截痕中不可能有（ ）.
a、抛物线
b、椭圆
c、双曲线
d、直线
3、在空间直角坐标系中，方程所描述的图形为xoy坐标面上的两条相交直线.
4、曲面(互不相等)与各坐标面的交线均为椭圆.
平面与直线的位置关系1、平面通过点和且与面成角,则其方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、设直线过点，且平行于平面，又与直线相交，则该直线的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
3、直线在平面上的投影直线的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
4、平面平分两点和间的线段且和它垂直,则该平面的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
5、过直线垂直面的平面方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
6、设一平面垂直于平面，并通过从点到直线的垂线，则此平面的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
7、经过原点且垂直于平面及的平面的方程为.
8、两直线和 间的夹角为.
9、过点且平行于平面的平面的方程为.
10、设直线的方程为，平面的方程为，则直线平行于平面.
11、设平面过直线，则.
12、两平面及间的夹角为.
13、过点且平行于两平面和的直线的方程为.
14、设直线的方程为，平面的方程为，则直线与平面平行.
15、设两平面方程分别为，，则平面 必相交于一条直线.
16、过点且垂直平面的直线飞方程为.
第一周 空间直角坐标系和向量代数，第二周 空间中的平面和直线 二次曲面第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验1、的充要条件是.
2、如果，且，则必有.
3、两个向量的数量积的结果为一个数.
4、设向量，则两向量的数量积为.
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验1、设，，则等于（ ）.
a、0
b、1
c、
d、
2、向量的投影为一个非负数.
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验1、设，，则等于（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、向量垂直于向量所确定的平面.
3、设向量起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形面积等于.
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验1、
2、设向量起点相同，则由它们作为相邻的棱所确定的平行六面体的体积等于.
第八讲 平面及其方程随堂测验1、经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
2、过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．
第八讲 平面及其方程随堂测验1、点一定在平面上.
2、平面在轴上的截距分别为.
第八讲 平面及其方程随堂测验1、平面一定过原点．
2、平面垂直于坐标面．
第八讲 平面及其方程随堂测验1、设一平面过点，为参数，则该平面的参数方程为： ．
2、参数方程表示的图形为面．
第八讲 平面及其方程随堂测验1、点到平面的距离为（ ）.
a、0
b、1
c、2
d、
2、点到平面的距离为.
第九讲 空间直线及其方程随堂测验1、设直线参数方程为，则直线上点对应的参数为（ ）．
a、1
b、2
c、3
d、
2、设直线经过点，方向向量取为，则该直线的参数方程为．
第九讲 空间直线及其方程随堂测验1、过直线且与平面平行的平面方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、平面束方程包含了所有经过直线 的平面．
第九讲 空间直线及其方程随堂测验1、点到直线的距离为（ ）．
a、
b、
c、
d、1
2、设是直线上的一点，点是该直线外的一点，直线的方向向量为，则点到直线的距离为．
第九讲 空间直线及其方程单元测试1、设直线的对称式方程为，则在直线上的点为（ ）．
a、
b、
c、
d、
2、设直线过点且方向向量取为，则该直线的方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
3、设点是某直线上的两点，则该直线的对称式方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
4、设直线对称式方程为，该直线的一般方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
5、设直线的一般式方程为，则该直线的对称式方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
6、设某直线的参数方程为，则该直线的对称式方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
7、过点且垂直平面的直线方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
8、设直线的对称式方程为，该直线的参数方程为（ ）．
a、
b、
c、
d、
9、如果，则方程所确定的图形为表示通过点的一条空间直线．
10、由方程所确定的直线的方向向量可以取为．
11、方程组所确定的图形为一空间直线．
12、设直线的方向向量为，为该直线上一定点，为直线上的任意点，为空间直角坐标系的原点，则有．
13、设和是某直线上的两个不同的点，则该直线的方程可以描述为 ．
14、设直线的参数方程为 ，则该直线的方向向量可以取为
15、设直线是平面和的交线，则直线的方向向量与两个平面的法向量都平行．
第七讲 向量的数量积、向量积与混合积单元测试1、设三角形的三个顶点坐标为，则该三角形的面积等于（ ）.
a、
b、3
c、
d、
2、设，且都是单位向量，则等于（ ）.
a、
b、3
c、1
d、
3、设，，且和的夹角为，如果向量与垂直，则系数等于（ ）.
a、2
b、
c、
d、
4、设，，则等于（ ）.
a、
b、4
c、3
d、8
5、设某物体在力的作用下从点沿着直线移动到了点，则力对物体所做的功为（ ）.
a、
b、14
c、22
d、8
6、设，，，则（ ）.
a、
b、5
c、
d、
7、设非零向量不共面，且，如果有公共起点且它们的终点在同一平面上，则系数应满足（ ）.
a、
b、
c、
d、
8、设，，则与的夹角为（ ）.
a、
b、
c、
d、
9、化简等于（ ）.
a、
b、
c、
d、
10、设为非零向量，，的夹角为，则（ ）
a、
b、1
c、0
d、
11、如果，且，则必有.
12、不等式中的等号当且仅当时成立.
13、的充要条件是.
14、任何两个基向量的数量积为零，向量积为1.
15、向量与的方向服从左手法则.
第八讲 平面及其方程单元测试1、平面的截距式方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
2、点到平面的距离为（ ）.
a、3
b、
c、
d、
3、原点到平面的距离为（ ）.
a、
b、
c、
d、
4、设两平面方程分别为和，则两个平面间的距离为（ ）.
a、
b、7
c、3
d、
5、一平面平分两点和间的线段且和它垂直,则该平面的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
6、点到平面的距离为（ ）.
a、
b、
c、
d、
7、设平面对应的方程为，则下列点中在该平面上的是（ ）.
a、
b、
c、
d、
8、过原点且与向量垂直的平面方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
9、设平面对应的方程为，则该平面的单位法向量为（ ）.
a、
b、
c、
d、
10、过点，且法向量为的平面方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
11、过点且平行于平面的平面方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
12、平面过点且平行于向量和，则该平面的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
13、设平面方程为，则该平面与三个坐标面所围的立体的体积为（ ）.
a、48
b、288
c、6
d、96
14、过点和轴的平面的方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
15、过点,且在轴, 轴上的截距分别为2和1的平面方程为（ ）.
a、
b、
c、
d、
16、设平面方程为，其对应的参数方程可以为（ ）.
a、
b、
c、
d、
17、平面的法向量是唯一的.
18、平面的截距式方程中的截距均为非负数.
19、方程所确定的图形一定是一个平面.
20、参数方程所确定的图形为过原点，法向量为的平面.
21、向量是方程所确定的平面的一个法向量.
22、任何过原点的平面的方程都可以描述为.
23、在空间直角坐标系中，方程表示面上的一条直线.
24、设平面经过三点，则该平面的方程为 .
25、设是平面上的一点，为空间直角坐标系的原点，为平面上的任意点，为平面的法向量，则有.
26、给定某平面上的一个点的坐标和一个法向量就可以求出该平面的方程.
第二次作业 空间中的平面和直线方程1、3题
2、8题，11题，12题
3、15题，16题
第一次作业 向量1、15题
2、24,25,30
3、36题
第三次作业 二次曲面1、3题，8题
2、12题，13题，15题
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