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第2章 线性规划与单纯形法

第二章单元测验

1、假设某工厂在计划期内要安排生产ⅰ、ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及a、b两种原材料的消耗，如下表所示： 产品 ⅰ ⅱ 设备 1 2 10台时 原料a 4 0 20kg 原料b 0 4 16kg 利润 3元/件 5元/件 假设该工厂每生产一件产品ⅰ可获利3元，每生产一件产品ⅱ可获利5元。假设, 分别表示计划生产i,ii产品的数量，请问下列哪个线性规划模型是该问题的正确模型？
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、唯一最优解
    b、无界解
    c、无穷多最优解
    d、无可行解

3、
    a、（0,0,4,3）
    b、（3,4,0,0）
    c、(1,0,2,0)
    d、(0,0,3,4)

4、
    a、
    b、
    c、
    d、

5、 用单纯形法求得其最优解为？
    a、
    b、
    c、
    d、

6、
    a、
    b、
    c、
    d、

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、
    b、
    c、
    d、

第1章 绪论

第1章 单元测验

1、下述哪几项属于运筹学的工作步骤？
    a、提出和形成问题
    b、建立模型
    c、模型优化
    d、解的控制

2、运筹学的模型通常有哪些形式？
    a、形象模型
    b、仿真模型
    c、模拟模型
    d、符号或数学模型

第3章 对偶理论与灵敏度分析

第3章 单元测验

1、请从以下选项中，选出所述内容是正确的
    a、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题
    b、线性规划问题可以存在多个对偶问题
    c、有的线性规划问题不存在对偶问题
    d、以上都不对

2、根据对偶问题的性质，请从以下选项中，选出所述内容是正确的
    a、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解
    b、当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解
    c、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解
    d、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题不一定具有无穷多最优解

3、应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量xi<0，又xi所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有
    a、无界解
    b、无可行解
    c、无穷多最优解
    d、以上都不对

4、已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第i种资源( )
    a、已完全耗尽
    b、一定有剩余
    c、与前面所述情况无关
    d、以上都不对

5、下述线性规划原问题的对偶问题是 ( )
    a、
    b、
    c、
    d、

6、
    a、
    b、
    c、
    d、

第4章 运输问题

第4章单元测试

1、如果运输问题单位运价表的某一行或某一列分别乘上一个正常数 k，最优调运方案将（）
    a、发生变化
    b、不发生变化
    c、a、b都有可能
    d、a、b、c都是错的

2、如果运输问题单位运价表的全部元素都加上一个正常数 k，最优调运方案将（）
    a、发生变化
    b、不发生变化
    c、a、b都有可能
    d、a、b、c都是错的

3、
    a、正确
    b、错误
    c、无法判断
    d、a、b都有可能

4、
    a、
    b、
    c、
    d、

5、已知某运输问题的产销量和单位运价如下表所示，用最小元素法确定初始基可行解是（）
    a、
    b、
    c、
    d、

6、用伏格尔法求解下列运输问题的一个初始基可行解是（）
    a、
    b、
    c、
    d、

7、已知某运输问题的单位运价表（表1）和一个调运方案（表2），求解表2中调运方案对应的非基变量检验数（）
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、用表上作业法求解以下运输问题的最优解，该最优解是否唯一（）
    a、
    b、
    c、
    d、

10、某公司有三个汽车生产基地a1、a2、a3，每月可分别供100、200、200辆汽车。有甲、乙、丙三个汽车销售地点，每月都可销售150辆汽车。从三个汽车生产基地到三个销售地点运输汽车的单位运价如下表所示。求使得总运费最小的调运方案。（）
    a、
    b、
    c、
    d、

第5章 目标规划

第5章 单元测验

1、指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解，这句话是否正确。
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

2、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式，这句话是否正确
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

3、目标规划中：
    a、应同时包含绝对约束与目标约束
    b、必须含有目标约束
    c、可以不含有绝对约束或目标约束
    d、不可以含有绝对约束

4、目标规划中，什么样的约束是绝对约束
    a、存在含有“≤,≥”的约束
    b、不等号严格成立的约束
    c、含有偏差变量的约束
    d、不含有偏差变量的约束

5、正偏差量取正值时，负偏差量应该取负值，这句话是否正确
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

6、假设有一个生产安排问题，现给出三个目标： 首要目标：利润至少应为2000元； 次要目标：加班时间不超过20小时； 再次目标：消耗原材料尽量靠近现有库存容量35单位； 问，下列哪一项是更为合理的目标规划目标函数？
    a、
    b、
    c、
    d、

第6章 整数规划

第6章 单元测验

1、整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题解的目标函数值，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

2、求解整数规划问题，可以通过先求解无整数约束的松弛问题最优解，然后对该最优解取整求得原整数规划的最优解，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

3、用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的所有变量必须取整数值，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

4、用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

5、用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

6、求解整数规划的分支定界法在本质上属于一种过滤隐枚举方法，这句话是否正确？
    a、正确
    b、错误
    c、不确定
    d、部分情况下成立

7、下面说法正确的是：
    a、整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
    b、用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解
    c、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝
    d、分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解

8、分枝定界法中： a. 最大值问题的松弛问题最优目标值是各分枝的下界 b. 最大值问题的松弛问题最优目标值是各分枝的上界 c. 最小值问题的松弛问题最优目标值是各分枝的上界 d. 最小值问题的松弛问题最优目标值是各分枝的下界 e. 以上都不对
    a、a,b
    b、b,d
    c、c,d
    d、e.

9、整数规划且x1 x2为整数， 对应的线性规划的最优解是(3.25, 2.5)，它的整数规划最优解应为：
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、
    b、
    c、
    d、

11、
    a、
    b、
    c、
    d、