第1章 数理逻辑之命题逻辑（下）命题逻辑单元测验1、以下哪个语句是命题？
a、请不要抄袭！
b、太阳是行星。
c、这里能抽烟吗？
d、x – y = 3
2、以下哪个命题是原子命题？
a、张三和李四是朋友。
b、如果明天下雨，我就不去公园。
c、世界上没有救世主，也没有神仙。
d、小明要么在上课，要么在操场跑步。
3、设 p：我是中国人 q：我是北京人 请问：“除非我是北京人，否则我就不是中国人”命题符号化的结果是：
a、
b、
c、
d、
4、以下哪个语句是假命题？
a、当x>4，则x 1>5
b、只要今天是春节，明天就是元宵节。
c、如果地球不转了，乌鸦就是白色的。
d、只有北京科技大学不在北京，2才是素数。
5、是以下哪个合式公式的简化形式？
a、
b、
c、
d、
6、根据蕴涵律，与下列哪个公式等价？
a、
b、
c、
d、
7、德国纳粹头子戈培尔曾说，谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律？
a、双重否定律
b、幂等律
c、结合律
d、德摩根律
8、“臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律？
a、同一律
b、排中律
c、矛盾律
d、吸收律
9、我家的猫要么在阳台睡觉，要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它，那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律？
a、假言推理
b、拒取式
c、析取三段论
d、构造性二难
10、的对偶式是？
a、
b、
c、
d、
11、的类型是？
a、重言式
b、矛盾式
c、非重言可满足式
d、无法判断
12、既是合取范式也是析取范式的是？
a、
b、
c、
d、
13、下列语句中哪些是命题？
a、铅球不是球。
b、要是他不上场，我们就会输。
c、刘翔110米栏用了不到13秒，你说他是一个真正的运动健将吗？
d、刘翔110米栏用了不到13秒，他是一个真正的运动健将。
14、下列命题哪些不是复合命题？
a、我不会唱歌。
b、如果不下雨，我就上街。
c、我每天都要上课。
d、火星上有人吗？
第2章 数理逻辑之谓词逻辑（下）谓词逻辑单元测验1、以下哪个不是谓词公式？
a、
b、
c、
d、
2、在公式：中，自由出现的变元是
a、第一个x
b、第二个x
c、y
d、z
3、以下哪个选项是错误的？
a、
b、
c、
d、
4、以下哪个选项是错误的？
a、
b、
c、
d、
5、以下哪个选项是错误的？
a、
b、
c、
d、
6、有命题如下：任意实数x，总存在实数y，使得y
a、
b、
c、
d、
7、以下哪个公式是前束范式？
a、
b、
c、
d、
8、设个体域为整数集，下列公式中其真值为0的是哪几个公式？
a、
b、
c、
d、
9、下列公式正确的是?
a、
b、
c、
d、
10、下述不是否定的是?
a、
b、
c、
d、
11、谓词公式的类型是永真式。
12、设个体域{1,2}，谓词p(1)=1，p(2)=0，q(1)=0,q(2)=1，则的真值是1。
13、谓词公式的类型是永真式。
14、设个体域为a={a,b}，公式消去量词后应为.
15、判断此式是否正确：
第3章 集合论之集合
集合单元测验
1、基数是3的集合是？
a、空集
b、
c、
d、{x | x是选修北京科技大学离散数学慕课的人}
2、以下错误的是？
a、
b、
c、
d、
3、以下哪个选项是错误的？
a、
b、
c、
d、
4、在[1, 100]上，既不能被3和5，也不能被7整除的整数有多少个？
a、27
b、33
c、45
d、62
5、a、b、c是任意集合，以下正确的是？
a、
b、
c、
d、如果,则
6、a、b是任意集合，以下错误的是？
a、
b、
c、
d、
7、a、b、c是任意集合，以下正确的是？
a、
b、
c、
d、
8、已知a，求与的值按顺序为
a、
b、
c、
d、
9、由能够推出
a、a=b
b、b=c
c、c=d
d、d=a
10、下述推理用到了什么定律？
a、同一律
b、分配律
c、零律
d、交换律
11、
12、设a、b、c为任意集合，
13、
14、
15、
16、设a，b，c均为非空集合，如果，且，那么一定成立。
第4章 集合论之二元关系
二元关系单元测验
1、以下具有传递性的关系是？
a、父子关系
b、古代科举的同年关系
c、邻国关系
d、选修同一门课程的关系
2、以下哪个选项是等价关系?
a、整数集合上的整除关系
b、有理数集合上，相乘等于1的关系
c、上下级关系
d、命题公式的逻辑等价关系
3、a、b、c、d为任意集合，以下正确的是
a、(a∪b)´(c∪d) = (a´c)∪(b´d)
b、(a-b)´(c-d) = (a´c)-(b´d)
c、(a∩b)´(c∩d) = (a´c)∩(b´d)
d、(aåb)´(cåd) = (a´c) å (b´d)
4、以下说法正确的是？
a、有限集合的偏序集必有最大元
b、有限集合的偏序集必有极大元
c、盖住关系是偏序关系
d、有限集合的偏序集极大元和极小元必不相同
5、r是二元关系，且r=rºrºrºrº，那么下面哪一个不一定是传递的?
a、r
b、rºr
c、rºrºr
d、rºrºrºr
6、a={1，2，3，4，5}上共有255个二元关系
7、a={a,b}，r是a上的关系，r={,}，那么r不具有传递性。
第5章 集合论之函数
函数单元测试
1、考虑实数集上的函数f(x)=2x2 1；g(x)=－x 7，则f○g的解析式为
a、x
b、－2x2 6
c、2x2－28x 99
d、8x4 8x2 3
2、以下哪个关系能构成函数？
a、f={| x,y∈n, 且 x y<10}
b、f={| x,y∈r, 且 y2=x}
c、f={| x,y∈n, 且 y是小于x的素数的个数}
d、f={| x,y∈n, 且 x2 y2=1}
3、以下函数具有逆函数的是？
a、f:z->n, f(x)=x2
b、f:z->n, f(x)=|x|
c、f:n->z, f(x)=x
d、f:n->n, f(x)=x
4、设a和b为有限集合，|a|=n，|b|=m，且n,m>0，则|ba|=（）
a、mn
b、nm
c、2n
d、2m
5、下列说法正确的是（）
a、a与b为两个相等的集合，从a到b的函数是单射当且仅当它是一个满射。
b、函数的逆关系不一定都是函数。
c、只有双射函数是可逆的，其逆函数也是双射的。
d、函数的复合不一定是函数。
6、集合a的元素个数为n，集合b的元素个数为m，集合a到集合b的不同的满射等于n个元素的集合a的含有m个单元的划分的数目。
7、集合a的元素个数为n，集合b的元素个数为m，集合a到集合b的不同的双射有mn种。
第7章 代数结构之代数系统
代数系统单元测验
1、设g为非0实数集r*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是g的自同态？（ ）
a、f(x) = |x| 1
b、f(x) = |x|
c、f(x) = 0
d、f(x) = 2
2、以下（ ）不是整数集合z上的二元运算。
a、加法
b、减法
c、乘法
d、除法
3、在自然数集n上，下列哪种运算是可结合的？（ ）
a、a*b=a-b
b、a*b=max{a,b}
c、a*b=a 2b
d、a*b=|a-b|
4、设a={2，5，8}，a上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则中的单位元是（ ）。
a、不存在
b、2
c、5
d、8
5、设a={2,5，8}，a上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则中的零元是（ ）。
a、不存在
b、2
c、5
d、8
6、设a={2，5，8}，a上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则中，单位元是( )。
a、不存在
b、2
c、5
d、8
7、设a={2，5，8}，a上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，零元是( )。
a、不存在
b、2
c、5
d、8
8、q为有理数集n，q上定义运算*为a*b= a b–ab ,则的单位元为（ ）。
a、a
b、b
c、1
d、0
9、设v=，下列函数中( )是v上的自同态？
a、f(x)=x 5
b、f(x)=|x| 5
c、f(x)=5x
d、f(x)=x*x
10、设g1=<{0,1,2},∘>，g2=<{0.1},*>，其中∘表示模3加法，*表示模2乘法，则积代数g1´g2的单位元是（ ）。
a、<0,0>
b、<0,1>
c、<1,0>
d、<1,1>
11、下面各集合都是n的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。
a、{x|x的幂可以被16整除}
b、{x|x与5互质}
c、{x|x是30的因子}
d、{x | x是30的倍数}
12、在自然数集n上，下列哪些运算是可交换的？（ ）
a、a*b=a-b
b、a*b=max{a,b}
c、a*b=a 2b
d、a*b=|a-b|
13、以下（ ）是n上的二元运算。
a、加法
b、乘法
c、减法
d、除法
14、以下（ ）不是n上的二元运算。
a、加法
b、乘法
c、减法
d、除法
15、v=, 判断下面的哪些函数是v到v 的同态？( )
a、f(x)=2x
b、f(x)=x*x
c、f(x)=1/x
d、f(x)= -x
16、在运算表中，如果一个元素所在的行和列的元素排列顺序都与表头元素排列顺序一致，那么这个元素就是单位元。
17、在运算表中，如果一个元素的行和列的元素都是这个元素自身，那么这个元素是零元。
18、如果运算表的元素关于主对角线成对称分布，那么运算是可结合的。
第8章 代数结构之群论初步
群论初步单元测验
1、6阶有限群的任何子群一定不是（ ）。
a、2阶
b、3阶
c、4阶
d、6阶
2、设a是10阶群的生成元， 则a的4次幂是( )阶元素。
a、10阶
b、5阶
c、4阶
d、6阶
3、设a是10阶群的生成元， 则a的3次幂是( )阶元素。
a、10阶
b、5阶
c、4阶
d、6阶
4、设a是12阶群的生成元， 则a的2次幂是( )阶元素。
a、12阶
b、5阶
c、4阶
d、6阶
5、设a是12阶群的生成元， 则a的3次幂是( )阶元素。
a、12阶
b、5阶
c、4阶
d、6阶
6、是群，则对*（ ）。
a、满足结合律、交换律
b、有单位元，可结合
c、有单位元、可交换
d、每元有逆元，有零元
7、六阶群的子群的阶数可以是（ ）。
a、1,2,5
b、2,4
c、3,6,7
d、2,3
8、设k = {e , a , b , c}，是klein四元群，则元素a的逆元为( )。
a、e
b、a
c、b
d、c
9、群的子群是（ ）。
a、<{0,1},⊕>
b、<{0,2},⊕>
c、<{0,3},⊕>
d、<{0,1,3},⊕>
10、下列代数系统中，哪个是群（ ）?
a、s={0，1，3，5}，*是模7加法
b、s=q(有理数集合)，*是普通乘法
c、s=z(整数集合)，*是普通减法
d、s={1，3，4，5，9}，*是模11乘法
11、设s={0，1}，*为普通乘法，则< s , * >是（ ）。
a、半群，但不是独异点
b、只是独异点，但不是群
c、群
d、环，但不是群
12、在有理数集q上定义的二元运算*，任意的有理数x,y有x*y=x y-xy，则q中满足（ ）。
a、所有元素都有逆元
b、只有唯一逆元
c、任意有理数x，x不等于1时有逆元
d、所有元素都无逆元
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