第一篇章 数理逻辑单元测验-数理逻辑1、下列（ ）那些运算符都是可交换的
a、
b、
c、
d、
2、设p：2×2=5，q：雪是黑的，r：2×4=8，s：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。
a、
b、
c、
d、
3、全体小项合取式为（ ）。
a、可满足式
b、矛盾式
c、永真式
d、a，b，c都有可能
4、下列哪些公式为永真蕴含式（ ）。
a、
b、
c、
d、
5、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为
a、p∧┐q
b、p∨┐q
c、p∧q
d、p→┐q
e、┐p→q
6、对一阶逻辑公式的说法正确的是( )。
a、x是约束的，y是约束的，z是自由的
b、x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是自由的
c、x是约束的，y既是约束的又是自由的，z是约束的
d、x是约束的，y是约束的，z是约束的
7、设个体域为有理数集q，则以下谓词公式中为假的是（）。
a、
b、
c、
d、
8、“人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 （论域为全总个体域）m(x)：x是人；mortal(x)：x是要死的。
a、
b、
c、
d、
9、设b不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是
a、
b、
c、
d、
10、下列是命题公式p∧(q∨┓r)的成真赋值的是( )
a、110，111，100
b、110，101，011
c、所有赋值
d、无
11、下列语句是命题的有（ ）。
a、明年中秋节的晚上是晴天。
b、x y>0。
c、xy>0 当且仅当 x 和 y 都大于0。
d、我正在说谎。
12、若和b为wff，且则（ ）。
a、称为b的前件
b、称b为的有效结论
c、当且仅当
d、当且仅当
13、命题“存在一些人是大学生”的否定是：“所有人都不是大学生”
14、能够判断真假的陈述句称为________。
15、命题公式的真值为 。
16、中r(x,y)中的y为________。
17、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。
第二篇章 集合论单元测试题-集合和二元关系1、设ｓ＝｛，｛１｝，｛１，２｝｝，则有（ ）ｓ。
a、｛｛１，２｝｝
b、｛１，２｝
c、｛１｝
d、｛２｝
2、设ｓ＝｛１，２，３｝，s上关系r的关系图为，则r具有（ ）性质。
a、自反性、对称性、传递性；
b、反自反性、反对称性；
c、反自反性、反对称性、传递性；
d、自反性 。
3、设a={1 ,2 ,3}，则a上有（ ）个二元关系。
a、23
b、32
c、２５６
d、５１２
4、下列关系中能构成函数的是（ ）。
a、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｎ）（ｘ＋ｙ＜１０）｝
b、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｒ）（ｙ＝ｘ2 ）｝
c、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｒ）（ｙ2 ＝ｘ）｝
d、｛＜ｘ，ｙ＞｜（ｘ，ｙｉ）（ｘ＝ｙ ｍｏｄ ３）｝
5、设集合a={1，2，3，4，5}上偏序关系的哈斯图为， 则子集b={2，3，4}的最大元（ ）；最小元（ ）；极大元（ ）；极小元（ ）；上界（ ）；上确界（ ）；下界（ ）；下确界（ ）。
a、无，4，2、3，4，1，1，4，4
b、无，4、5，2、3，4、5，1，1，4，4
c、无，4，2、3，4、5，1，1，4，4
d、无，4，2、3，4，1，1，4，无
6、设ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝，集合ａ上的等价关系ｒ所确定的ａ的划分是｛｛ａ｝，｛ｂ，ｃ｝｝，则ｒ=( ) .
a、｛＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞｝
b、｛＜ａ，ａ＞，＜ｂ，ｂ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞，＜ｃ，ｃ＞｝
c、｛＜ａ，ａ＞，＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｂ，ｃ＞，＜ｃ，ｂ＞，＜ｃ，ｃ＞｝
d、｛＜ａ，ｂ＞，＜ｂ，ａ＞，＜ｃ，ｂ＞｝
7、设 ａ＝｛ｘ｜｛ｘｎ）且（ｘ＜５）｝，ｂ＝｛ｘ｜ｘe 且ｘ＜７｝（n：自然数集，e 正偶数） 则ａｂ＝ 。
8、设a={a，b，c}，a上二元关系r={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 则s（r）= 。
9、设a={1，2，3，4}，a上关系图为， 则 r2 = 。
10、设 f，g是自然数集n上的函数ｘｎ，f(x)=x 1,g(x)=2x，则ｆｇ（ｘ）＝＿＿＿＿＿＿。
第三篇章 代数系统单元测试-代数系统1、设r为实数集，定义r上4个二元运算，不满足结合律的是（ ）。
a、f1(x,y)= x y
b、f2(x,y)=x-y
c、f3(x,y)=xy
d、f4(x,y)=max{x,y}
2、设a={1,2},则群
>的单位元和零元是( )
a、与a
b、a与
c、{1}与
d、{1}与a
3、设i是虚数，·是复数乘法运算，则g=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是g的子群是( )
a、<{1},·>
b、〈{-1},·〉
c、〈{i},·〉
d、〈{-i},·〉
4、设z ={x|xzx>0},这里“”表示求两个数的最小公倍数，则该运算的幺元是（ ）
a、0
b、1
c、
d、不存在
5、左图所示的有界格中，元素b的补元是( )。
a、a
b、0
c、c
d、d
6、〈z4，〉模4加群， 则3是 阶元，33= ，3的逆元是 。
7、a={1，2}，>是群，是集合的对称差运算。该群的单位元是 ，{1}的逆元是 。（请不要打符号，用文字代替）
8、设是集合a={1，2，3，4,5,6}上的一个置换，则把它表示成不相交的轮换的积是 。若，则=_________。
9、设〈s,*〉是群，则那么s中除______外，不可能有别的幂等元；若〈s,*〉有零元，则|s|=______。
10、设z是整数集，在z上定义二元运算*为a*b=a b a·b，其中 和·是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是______，零元是______。