1.7第一章单元测试1、【单选题】设直线经过两点a(1,2,3)和b(3,4,2),则该直线的对称式方程为( ).
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设平面过三点a(2,2,3)、b(3,4,1)、c(-1,6,4),则该平面的方程为( ).
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设向量、的模分别为1、6,且,则的模为( ).
a、3
b、
c、
d、
4、【单选题】平面xoz上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( ).
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】已知向量,则向量( ).
a、13
b、
c、
d、3
6、【单选题】已知向量,则( ).
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】已知向量,则与向量都垂直的单位向量是( ).
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】已知点,则点到的距离为( ).
a、5
b、
c、
d、25
9、【单选题】过点且平行于轴的平面方程为( ).
a、
b、
c、
d、
10、【单选题】平面与面夹角的余弦为( ).
a、
b、
c、1
d、
11、【单选题】方程在三维空间中表示的图形为( ).
a、母线平行于轴的双曲柱面
b、母线平行于轴的椭圆柱面
c、椭圆
d、旋转抛物面
12、【单选题】设向量的方向余弦为,则有( ).
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】直线与平面的关系为( ).
a、直线垂直于平面
b、直线与平面相交但不垂直
c、直线在平面上
d、直线平行于平面且不在平面上
14、【单选题】直线与直线的夹角为( ).
a、
b、
c、
d、
15、【单选题】将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周所得旋转曲面的方程为( ).
a、
b、
c、
d、
16、【填空题】设的三个顶点坐标分别为、、,则该三角形面积的二倍等于_____________.
17、【判断题】直线的方向向量是唯一的.
18、【判断题】过点(2,0,1)且与两平面 和平行的直线方程为:.
19、【判断题】点p(1,2,3)到直线的距离是.
20、【判断题】过点,且与垂直的平面方程为.
2.9第二章单元测试1、【单选题】曲面在点处的切平面方程为( ).
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设函数,则点(0,0)是函数的( ).
a、极大值点但非最大值点
b、极小值点但非最小值点
c、极大值点且最大值点
d、极小值点且最小值点
3、【单选题】二元函数在点处连续,则( ).
a、不一定存在
b、不存在
c、必存在,且等于
d、其余说法都不对
4、【单选题】二元函数在点处( ).
a、可微
b、连续
c、极限存在但不连续
d、极限不存在
5、【单选题】二元函数( ).
a、在点不连续
b、仅在点连续
c、处处连续
d、在点可微
6、【单选题】曲线在点处的切线与轴正向所成的倾角为( ).
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】函数的全微分( ).
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】函数在点处( ).
a、连续
b、可微
c、偏导数存在
d、不连续
9、【单选题】设函数,其中均有连续导数,则( ).
a、
b、
c、
d、
10、【单选题】曲线 在对应于的点处的法平面方程为( ).
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】函数的极值为( ).
a、
b、
c、
d、
12、【单选题】函数在条件下的极值为( ).
a、极大值
b、极小值
c、极小值
d、极大值
13、【单选题】平面点集为( ).
a、闭区域
b、连通的开集
c、开集
d、有界开集
14、【单选题】对于二元函数,下列结论正确的是( ).
a、函数在处不取得极值
b、函数在处取得极大值
c、函数在处取得极小值
d、无法确定函数在处是否取得极值
15、【单选题】原点到曲面的最短距离为( ).
a、
b、
c、
d、
16、【填空题】设函数,则 _____________.
17、【填空题】函数的极值为_____________.
18、【判断题】设,则.
19、【判断题】满足条件的任一点都是集合的聚点.
20、【判断题】设,其中可微,且,,则.
3.5第三章单元测试1、【单选题】设有区域,则( ).
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设有平面区域,则二重积分( ).
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】设有平面区域,则二重积分化为极坐标系下的二次积分为( ).
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】设有平面区域,则二重积分化为极坐标系下的二次积分为( ).
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设空间区域为上半球面与平面所围成,则三重积分( ).
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】设空间区域是由曲面与曲面所围成,则三重积分( ).
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设空间区域是由球面所围成,则三重积分( ).
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】设密度为1的均匀薄片是由轴与曲线所围成,则该薄片的质量为( ).
a、
b、
c、
d、
9、【单选题】设,,,则有( ).
a、
b、
c、
d、的大小无法判断
10、【单选题】等于( ).
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】设连续,且,其中是由和围成的区域,则等于( ).
a、
b、
c、
d、
12、【单选题】设 ,则等于( ).
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】设是由圆周及直线所围成的在第一象限内的闭区域,则等于( ).
a、
b、
c、
d、
14、【单选题】设,则等于( ).
a、0
b、
c、
d、
15、【单选题】设由曲面和围成,函数连续,则等于( ).
a、
b、
c、
d、
16、【填空题】设是由锥面及平面所围成的空间闭区域,则 _____________.
17、【填空题】设由与所围成的均匀平面薄片(面密度为1)对轴的转动惯量为,则 _____________.
18、【判断题】设区域,则.
19、【判断题】二次积分的另一种积分次序是.
20、【判断题】设是由曲面与所围成的闭区域,则三重积分在球面坐标下的三次积分为.
4.8第四章单元测试1、【单选题】设l为从点a(0,0)到点b(4,3)的直线,则( ).
a、
b、
c、
d、
2、【单选题】设平面区域为单连通的开区域,函数与在内具有一阶连续偏导数,则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是( ).
a、
b、任取区域内任一条封闭曲线 ,有
c、存在一个二元函数,使得
d、其余三个选项都正确
3、【单选题】设曲面是的外侧,则积分的值为( ).
a、
b、0
c、
d、
4、【单选题】设是椭圆,其周长为 ,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
5、【单选题】设曲面是在平面以下的部分,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
6、【单选题】密度为的抛物面壳的质量为( ).
a、
b、
c、
d、
7、【单选题】设曲面是平面与三个坐标面所围成的四面体的边界曲面,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
8、【单选题】设曲面是被截下的位于第一卦限的部分,取前侧,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
9、【单选题】设曲线是由抛物线与所围成区域的正向边界曲线,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
10、【单选题】一质量为的质点,在方向与轴正向同向的常力的作用下,从点沿逆时针运动到点,此过程中力所作的功为( ).
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】速度场为的稳定流动不可压缩流体(密度为1),单位时间内通过抛物面位于平面上方的那一块流向上侧的流量为( ).
a、
b、
c、
d、
12、【单选题】设曲面是由面内的曲线绕轴旋转一周而成,其法向量与轴正向的夹角为锐角,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】设曲线是抛物线上从点到的一段弧,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
14、【单选题】微分方程的通解为( ).
a、
b、
c、
d、
15、【单选题】设曲线是圆周取逆时针方向,则积分的值为( ).
a、
b、
c、
d、
16、【填空题】设是锥面与平面所围成的立体的整个边界曲面,取外侧,则的值为_____________.
17、【填空题】已知积分在xoy平面上与路径无关,则常数_____________.
18、【判断题】设曲线为,取逆时针方向,则.
19、【判断题】设曲线为从点到点的直线段,则.
20、【判断题】设曲面为在上方的球冠,则.
5.8第五章单元测试1、【单选题】已知、,则( ).
a、4
b、2
c、1
d、3
2、【单选题】下列级数收敛的为( ).
a、
b、
c、
d、
3、【单选题】下列幂级数收敛半径为1的是( ).
a、
b、
c、
d、
4、【单选题】若在处条件收敛,则在为( ).
a、不确定
b、绝对收敛
c、条件收敛
d、发散
5、【单选题】是级数收敛的( ).
a、充要条件
b、充分条件
c、必要条件
d、既非充分、又非必要条件
6、【单选题】下列说法正确的是( ).
a、若级数收敛,发散,则级数一定收敛
b、若级数收敛,发散,则级数一定发散
c、若级数加括号后所构成的级数收敛,则一定收敛
d、若级数与均发散,则级数一定发散
7、【单选题】对正项级数,部分和数列有界是级数收敛的( ).
a、充要条件
b、充分条件
c、必要条件
d、既非充分、又非必要条件
8、【单选题】下列说法正确的是( ).
a、若 ,且级数与均收敛,则级数收敛
b、若 ,则
c、若 ,且级数收敛,则级数收敛
d、若 ,且级数收敛,则级数收敛
9、【单选题】幂级数的收敛域是( ).
a、
b、
c、
d、
10、【单选题】函数展开成的幂级数是( ).
a、
b、
c、
d、
11、【单选题】设函数是以为周期的分段光滑函数,其傅里叶级数为,则( ).
a、
b、
c、
d、
12、【单选题】下列函数的傅里叶级数展开式为正弦级数的是( ).
a、
b、
c、
d、
13、【单选题】设,则( ).
a、
b、
c、1
d、2
14、【单选题】设函数是以为周期的分段光滑函数,它在上的表达式为,则的傅里叶级数为( ).
a、
b、
c、
d、
15、【单选题】设为常数,则级数的收敛情况为( ).
a、其收敛性与的取值有关
b、条件收敛
c、绝对收敛
d、发散
16、【填空题】幂级数的收敛半径为_____________.
17、【填空题】幂级数在处_____________(填收敛或发散).
18、【判断题】若幂级数的收敛半径,且,则必有.
19、【判断题】若,则幂级数的收敛半径为.
20、【判断题】设在上的余弦级数的和函数为,则的周期为.
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