高等数学考研辅导课（上）-k8凯发

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1.2.17章节测验

1、【单选题】已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数g(x)=f(x 1)-f(x-1)的定义域为
    a、[1,3]
    b、[2，3]
    c、[0,4]
    d、[1，5]

2、【单选题】
    a、-2
    b、2
    c、0
    d、1

3、【单选题】设 ，且 ，则 与 （ ）。
    a、都收敛于
    b、可能收敛，也可能发散
    c、都发散
    d、都收敛,但不一定收敛于

4、【单选题】设 函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是
    a、若收敛，则收敛。
    b、若单调则收敛
    c、若收敛，则收敛
    d、若单调则收敛

5、【单选题】设函数，则（ ）。
    a、不存在间断点；
    b、只存在可去间断点；
    c、只存在跳跃间断点；
    d、只存在无穷间断点。

6、【单选题】设函数，则有（ ） 。
    a、1个可去间断点，1个跳跃间断点。
    b、2个跳跃间断点。
    c、1个可去间断点，1个无穷间断点。
    d、2个无穷间断点。

7、【单选题】设均为非负数列，且，，，则必有（ ）。
    a、，对任意 都成立。
    b、，对任意 都成立。
    c、极限不存在。
    d、极限不存在。

8、【单选题】数列收敛于实数等价于 （ ） 。
    a、对任意给定的，在内有数列的无穷多项
    b、对任意给定的，在内有数列的有限项
    c、对任意给定的，在外有数列的有限项
    d、对任意给定的，在外有数列的无穷多项

9、【单选题】下列说法正确的是 （ ） 。
    a、设均为无穷大量，则仍是无穷大量
    b、设均为无界量，则仍为无界量
    c、设为无穷大量，为无界量，则为无穷大量
    d、设为无穷大量，则为无穷小量

10、【单选题】函数的无穷间断点的个数为（ ） 。
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3

11、【单选题】设为单调数列，且，。则下面不成立的是 。
    a、收敛时，必有收敛
    b、，有，则收敛
    c、有界时，必有收敛
    d、时，必有收敛

12、【单选题】当，为的k阶无穷小，则 。
    a、k=2
    b、k=3
    c、k=4
    d、k=5

13、【单选题】，的间断点都是第一类的，则 。
    a、
    b、
    c、
    d、

14、【单选题】，当时，为的高阶无穷小，则 。
    a、
    b、
    c、
    d、

15、【单选题】
    a、
    b、2
    c、1
    d、0

16、【单选题】
    a、
    b、2
    c、1
    d、0

17、【单选题】
    a、0
    b、2
    c、1
    d、3

18、【单选题】
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3

19、【单选题】
    a、
    b、2
    c、1
    d、3

20、【单选题】
    a、0
    b、2
    c、1
    d、3

2.2.17章节测验

1、【单选题】设是可导的偶函数，则 （ ）
    a、也是偶函数.
    b、是奇函数.
    c、是非奇非偶函数.
    d、的奇偶性不确定.

2、【单选题】设在点的某邻域连续，且，则 （ ） 。
    a、在处取极大值
    b、在处取极小值0。
    c、在处不取极值
    d、为曲线的拐点。

3、【单选题】设为常数，函数 在处的增量满足 则在处（ ） 。
    a、连续，不一定可微
    b、可微且
    c、可微且
    d、可微且

4、【单选题】设与互为反函数，切，，，则（ ）
    a、4
    b、-4
    c、2
    d、-2

5、【单选题】设常数时，函数在内零点个数为（ ）
    a、3
    b、2
    c、1
    d、0

6、【单选题】设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则必是的 ( ) 。
    a、连续而不可导的点
    b、间断点
    c、可导点，且
    d、可导点，且

7、【单选题】设函数在处可导，且则（ ）
    a、。
    b、 。
    c、。
    d、0。

8、【单选题】设曲线与曲线在点（-1，0）处相切，其中为常数，则 （ ） 。
    a、
    b、
    c、
    d、

9、【单选题】设，其中为有界函数，则在处 （）。
    a、极限不存在
    b、极限存在，但不连续
    c、连续，但不可导
    d、可导

10、【单选题】函数的导函数的零点的个数为（ ）
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3

11、【单选题】函数在点处可微，，当时必有( ) 。
    a、与是等价无穷小
    b、 是比h高阶的无穷小
    c、是h的同阶无穷小
    d、 是h的同阶无穷小

12、【单选题】设则在处( ) 。
    a、左导数存在，右导数不存在
    b、左、右导数均存在
    c、左、右导数都不存在
    d、左导数不存在，右导数存在

13、【单选题】设为连续函数，则在内是（ ）。
    a、单调增加且为向下凸的，
    b、单调增加且为向上凸的，
    c、单调减少且为向下凸的，
    d、单调减少且为向上凸的。

14、【单选题】曲线的拐点是（ ）
    a、。
    b、。
    c、。
    d、。

15、【单选题】设，>0，则必定存在一个正数δ，使得()
    a、曲线在区间内是下凸的
    b、曲线在区间上单调减少，在 上单调增加
    c、曲线在区间上单调增加，在 上单调减少
    d、曲线在区间内是上凸的

16、【单选题】设函数在的某邻域内连续，且满足，则（ ）
    a、是的极大值点
    b、是的极小值点
    c、是的驻点，但不是极值点，
    d、不是的驻点，也不是极值点

17、【单选题】设有n阶导数，且有2n个不同的极值点 ，则方程至少有（ ）
    a、个实根
    b、n个实根
    c、个实根
    d、个实根

18、【单选题】设在 上连续，且 ，则下述结论正确的是：（ ）
    a、若为单调递增函数，则亦为单调递增函数
    b、若为单调递减函数，则亦为单调递减函数
    c、若为非负函数，则为单调递增函数
    d、若为有界函数，则亦为有界函数

19、【单选题】设： ，则函数在点处必然（ ）
    a、取极大值
    b、取极小值
    c、可导
    d、不可导

20、【单选题】设在点的某邻域内连续，且具有一阶连续导数，并有，则（ ）
    a、为的极大值点，
    b、为的极小值点，
    c、是曲线的拐点，
    d、以上结论都不对

3.2.27章节测验

1、【单选题】.曲线在[0，1]之间的一段绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积为( )
    a、
    b、
    c、
    d、.

2、【单选题】曲线所围成的图形面积为a，则a=（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

3、【单选题】设，，则（ ）
    a、，
    b、
    c、
    d、

4、【单选题】设在有连续导数，且，令，则必有（ ）。
    a、
    b、
    c、
    d、。

5、【单选题】设 在 上二阶可导，且> 0，下面不等式： < < 成立的条件是( )
    a、（a）′< 0 ，′′< 0
    b、′< 0 ，′′> 0
    c、′> 0 ，′′>0
    d、′> 0 ，′′< 0

6、【单选题】设，则( )
    a、是零
    b、是一个正数
    c、是一个负数
    d、不是常数

7、【单选题】设函数 ，则( )
    a、（a）为的一个原函数
    b、在内可微，但不是的原函数
    c、在上不连续
    d、在上连续，但不是的原函数

8、【单选题】是以t为周期的函数，下列函数中以t为周期的函数是（ ）。
    a、 ,
    b、 ,
    c、
    d、

9、【单选题】设连续，则（ ）。
    a、；
    b、；
    c、；
    d、。

10、【单选题】曲线 与 轴所围部分的面积为：（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、以上均不对

11、【单选题】设则的大小关系为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

12、【单选题】设在 内连续，则下列叙述正确的是（ ）。
    a、若为偶函数，则；
    b、若为奇函数，则；
    c、若为非奇非偶函数，则；
    d、若为以t为周期的周期函数，且是奇函数，则是一t为周期的周期函数。

13、【单选题】则有（ ）
    a、n
    b、
    c、
    d、

14、【单选题】（ ）
    a、
    b、，
    c、
    d、

15、【单选题】设函数，则的零点个数为（ ）。
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3

16、【单选题】的一个原函数是（ ）。
    a、，
    b、，
    c、，
    d、。

17、【单选题】下列函数中，在区间[-2，3]上不存在原函数的是：（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、 ，其中

18、【单选题】设，其中，则在区间内（ ）
    a、无界
    b、递减
    c、可导
    d、连续

19、【单选题】轴上长为，线密度为常数的均匀细直杆，对其右侧距右端点处质量为的质点引力f的大小为（ ）。
    a、 ，
    b、 ，
    c、 ，
    d、 。

20、【单选题】（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、